分母有理化=[(a+b)x+ab]/{根号[(a+x)(b+x)]+x}
上下都除以x=[(a+b)+ab/x]/{根号[(a/x+1)(b/x+1)]+1}
x趋近无穷,式子趋向(a+b)/2
lim[(根号下x^2+x)-x]x→+无穷
im[(√(x^2+x)-x]
=x+1/2-x=1/2
罗比达法则,也可以求导可以出来.
通分[(√(x^2+x)-x]
=[(√(x^2+x)-x]*[(√(x^2+x)+x]÷[(√(x^2+x)+x]
=(x^2+x-x^2)÷[(√(x^2+x)+x]
=x÷[(√(x^2+x)+x]
分子分母同除以x,把x除进根号内得到√(1+1/x)
=1/[√(1+1/x)+1]
=1/2
扩展资料
利用无穷小的性质求函数的极限
性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小
性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小
性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小
20210311特别声明:本网为公益网站,人人都可发布,所有内容为会员自行上传发布",本站不承担任何法律责任,如内容有该作者著作权或违规内容,请联系我们清空删除。