数学。图中划线部分递增是如何判断的

thank rain 2024-09-27 22:41:50
最佳回答
首先要明确:一个函数的增减性可以依靠对函数求一次导,判断导函数的正负来求原函数的递增递减。导函数为正值时原函数递增,导函数为负值时原函数递减。原函数是一个三次函数,求导后(就是y')得到一个二次函数。此二次函数图像开口向上,与x轴的交点为(1,0)和(2,0)。试着想象这样一个二次函数图像,那么区间(-∞,1)和(2,+∞)它的图像都是在x轴以上的,为正,所以此区间内的原函数递增;同理,区间(1,2)它的图像是在x轴以下的,为负,所以此区间内的函数递减。综上,原函数的增减性为:(-∞,1)递增→x=1时有极大值→(1,2)递减→x=2时有极小值→(2,+∞)递增最开始说的性质要谨记,是高中数学里判断增减性的非常重要的指标,要学会灵活运用。 20210311
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