求解一道关于国债的数学题!!!十万火急~~~~,有高分奖励!

Yuki 2024-04-17 06:16:20
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看是否有**套利机会,首先要写出三支债券的现金流: (abc为依次三支债券,第一行的t就是时点,0就是当下,1就是第一年末) t 0 1 2 a -96.154 100 0 b -85.734 0 100 c -100 8 108 那么现在来看,买三支债券的现金流合计就是 t 0 1 2 -281.888 108 208 要想**套利,就需要通过买卖不同债券的数量进行匹配, 将三笔现金流都匹配成三个非负的值,那么就是**的套利机会。 比如这道题,观察这三笔现金流,很容易的做法就是把t=1和t=2的两比现金流 匹配成0,然后将t=0的现金流匹配成一个正值。 比如说我每卖出一单位的第三只债券(债券c)再买入1.08单位的债券b,就能把t=2时的现金流匹配成0,同理我再买入0.08单位的债券a,就可以把t=1时的现金流匹配成0。 这时候我发现我t=0的现金流是一个正的值,于是我这样的一**作下来不用任何成本就可以在当前赚到这笔正的现金流: 买入/卖出数量 0 1 2 a -0.08 7.69232 -8 0 b -1.08 92.59272 0 -108 c 1 -100 8 108 合计 0.28504 0 0 当然实际我不能买卖0.08支债券,所以可以把他放大100 比如卖空8只a,卖空108只b,再买入100只c 那么现在拿卖空ab的钱来买c还多出来28.504块,一年以后用c的利息收入800来给a付息,刚好对冲;到第二年末用c的利息收入10800来付b的息,净现金流也是0。那么套的就是那个最开始的28.504块。 这只是一种最直观的方法,可以达到效果的匹配方法是无限的,你可以自己再试。 我不知道你金融是在什么水平,所以只能这样给你讲了。 20210311
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