什么是无量纲化？？？

Makeup化妆总监_冉冉 2024-09-27 21:19:16

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无量纲化（nondimensionalize 或者dimensionless）将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲。它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。目前常见的无量纲化处理方法主要有极值化、标准化、均值化以及标准差化方法,而最常使用的是标准化方法。但标准化方法处理后的各指标均值都为0,标准差都为1,它只反映了各指标之间的相互影响,在无量纲化的同时也抹杀了各指标之间变异程度上的差异,因此,标准化方法并不适用于多指标的综合评价中。而经过均值化方法处理的各指标数据构成的协方差矩阵既可以反映原始数据中各指标变异程度上的差异,也包含各指标相互影响程度差异的信息。归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。比如，复数阻抗可以归一化书写：z = r + jωl = r(1 + jωl/r) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。在统计学中，归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。归一化化定义：归一化就是要把需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保证程序运行时收敛加快。归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在某个区间上是统计的坐标分布。归一化有同一、统一和合一的意思。如果是区间上的值，则可以用区间上的相对位置来归一化，即选中一个相位参考点，用相对位置和整个区间的比值或是整个区间的给定值作比值，得到一个归一化的数据，比如类似于一个概率值0<=p<=1；如果是物理量，则一般可以统一度量衡之后归一，实在没有统一的方法，则给出一个自定义的概念来描述亦可；如果是数值，则可以用很多常见的数学函数进行归一化，使它们之间的可比性更显然，更强，比如对数归一，指数归一，三角or反三角函数归一等，归一的目的可能是使得没有可比性的数据变得具有可比性，但又还会保持相比较的两个数据之间的相对关系，如大小关系，大的仍然大，小的仍然小，或是为了作图，原来很难在一张图上作出来，归一化后就可以很方便的给出图上的相对位置等；从集合的角度来看，可以做维度的维一，即抽象化归一，把不重要的，不具可比性的集合中的元素的属性去掉，保留人们关心的那些属性，这样，本来不具有可比性的对象或是事物，就可以归一，即归为一类，然后就可以比较了，并且，人们往往喜欢用相对量来比较，比如人和牛，身高体重都没有可比性，但身高/体重的值，就可能有了可比性，人吃多少，牛吃多少，可能也没有直接的可比性，但相对于体重，或是相对于一天的各自的能量提供需要的食量，就有了可比性；这些，从数学角度来看，可以认为是把有纲量变成了无纲量了。数据标准化方法（data normalization method）数据处理之标准化/归一化，形式上是变化表达，本质上是为了比较认识。数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。由于信用指标体系的各个指标度量单位是不同的，为了能够将指标参与评价计算，需要对指标进行规范化处理，通过函数变换将其数值映射到某个数值区间。 20210311

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