七年级数学寒假作业，有11道题，答出全部给满分，没有则挑答出最多的，一道10分。

弓长三心 2024-09-28 04:11:24

最佳回答

全都答出来了，要给我分哦。1、利用±1可以解决一些看似很难解的问题（对俺来说就很难。。。）。例如：桌面上有14只杯子，3只杯口朝上，现每次翻动4只杯子（杯口可朝上，也可朝下），问：经过若干次翻动后，能否把杯口都翻为朝下？若不能，那么每次翻动6只，能做到吗？7只呢？假设杯口向上的一只杯子为+1，杯口向下的一只杯子为-1.现在的14只杯子的值就是-11+3=-8，最终要得到-14.那么每次翻四只，有5种情况：把+4变成-4或者把-4变成+4,把+2变成-2或把-2变成+2，把0变成0.也就是说每次翻四只杯子这一个动作有五种可能取值，正负8，正负4，0.-8可能通过加减正负八，正负四，零得到-14吗？不可能，因为缺的是一个-6，凑不出来。同样每次翻六只这个动作有七种可能取值，正负12，正负8，正负4,0.也不可能。也凑不出-6。每次翻七只杯子这个动作有八种可能取值，正负14，正负10，正负6，正负2.这里有-6这个值，所以可以通过每次翻动7只最后使杯口全部向下。（我用扑克牌试过了）2、什么样的两个数的和等于它们的积呢？我们大概马上会想到2+2=2*2.（1）你能再写出一些这样的两个数吗？你能从中发现一些规律吗？（2）你能否提出一些类似的问题？在你提出的问题中选择一个问题进行探究。（1）按题目要求，就是a+b=a*b。a=0时，代入上式，b=0.a=1时，得b+1=b，b不存在。a=2时，得b=2.a=3时，得b=3/2.a=4时，得b=4/3.......由上可推论得，这样的两个数可写为n和n/（n-1），其中n大于等于2.（2）两个数的差等于两个数的商。也就是a/b=a-b。分母不能为0.所以b=1时，a=a-1，a不存在。b=2时，a=4.b=3时，a=9/2.b=4时，a=16/3.......由上推论得，这样的两个数可写成n和n*n/（n-1），其中n大于等于2.3、三个旅行家在一个雪夜里放弃了大路不走，而想从宽4千米的山谷中穿出去，他们走了很久，按时间计算应该到达目的地了，可每次总是莫名其妙地回到原出发点附近，最后不得不在山谷中等天明。用数学知识给予解释并加以计算：人走路时，左右两脚间的距离大约是0.1米，每一步的步场大约是0.7米，由于每个人两脚的力量不可能完全一致，迈出的步长也就不一样。假如某人右脚比左脚每一步多迈出l米（即脚步差），所转圆圈半径为r米，又假设右脚在外圈，走一圈共行了2πr米，左脚在内圈共行了2π（r-0.1）米，那么走一圈，两脚的路程差为0.2π米。人走一圈，左右脚各走2πr\2*0.7步，由于脚步差*步数=路程差，所以l*2πr\2*0.7=0.2π，即rl=0.14.试问：（1）若l=1毫米，那么此人转圈子的半径是多少米？（2）如果体重三个旅行家转圈子的直径为4千米，问他们的脚步差是多少？（这就是传说中的什么撞着鬼了，老在原地兜圈子，其实是因为两个脚走的距离不一样，走了圈而已。）（1）rl=0.14,l=1mm=0.001mr=140m 此人绕圈子半径为140m（2）rl=0.14，r=2000m,l=0.07mm。计算很简单，解释一下题目。题目说的是一个人老在一个地方绕圈子，原因是右脚比左脚迈步稍微大一点，导致走成圆了。这个圆的半径是r，周长就是2πr。每步0.7m就是一共走了2πr\0.7步，左右脚一左一右走的所以是再除以二。左右脚的脚步差l乘以这个步数就是每圈两脚走的距离差。第一部分，是说在走这个圈的时候，右脚在外走大圈，左脚在内，其实左右脚的轨迹是俩同心圆，半径相差0.1m，所以大圈的周长就是2πr米，小圈的周长就是2π（r-0.1）m。现在应该就能明白了吧。其实这道题出题的真没想难为你。否则就不会把rl给你算出来，也不用在第二问说直径为4km，因为题干里已经说了山谷宽4km了。4、李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗（斗为古代盛酒器皿），三遇店和花，问壶中原有多少酒？倒推。李白见第三朵花时壶里有1斗酒。所以李白见第三家店时壶里有0.5斗酒。李白见第二朵花时壶里有1.5斗酒。李白见第二家店时壶里有0.75斗酒。李白见第一朵花时壶里有1.75斗酒。所以李白最初壶里有0.875斗酒。如需写详细过程就列方程：设壶里原有x斗酒。则遇店乘二，遇花减一。2[2（2x-1）-1]-1=0 解出来是一样的。5、两人在周长为400米的圆周上运动，如果同向运动，6分40秒相遇一次，如果相向运动，那么他们每40秒相遇一次，则他们的运动速度分别为______。同向运动时相遇时间为400除以两人速度之差，为400s，所以两人速度之差为1m/s相向运动时相遇时间为400除以两人速度之和，为40s，所以两人速度之和为10m/s所以两人速度分别为4.5m/s和5.5m/s。6、小华父母为了准备她上大学时的1600元学费，在她上七年级时参加教育储蓄，准备先存一部分，等她上大学时再贷一部分，小华父母存的是六年期（年利率2.88%），上大学贷款的部分打算用8年时间还清（年贷款利息率是6.21%）。贷款利息的50%由**补贴，如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等，小华父母用了多少钱参加教育储蓄？还准备贷款多少元？设用x元参加教育储蓄，准备贷款y元。列方程组。x+y=16006*2.88%*x=50%*8*6.21%*y 17.28x=24.84y x=1.4375yy=656.4 x=943.6（这个方程是按照八年后一次性还清的列的。这个题对于题义我理解不太清楚。另外我觉得这孩子不是亲生的。。。都上到七年级了家里还要为600多块钱贷款。。。）7、某商品因换季而准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔250元，如果按定价的九折出售将赚200元，则这件商品的原定价应该是__元。设原定价为x元。则 0.75x+250=0.9x-200 x=30008、一份文件需打印，小明独做需2小时，小刚独做需2.4小时，小兰独做需3小时完成，现小明和小兰先工作36分后，小明有事离去，由小刚替他工作，问还需多久完成？设总工作量为x，则小明的效率为x/120 每分钟，小刚为x/144每分钟，小兰为x/180每分钟。小明和小兰36分已完成的工作量为36*（x/120+x/180）=0.5x，剩余的工作量为x-0.5x=0.5x，小刚和小兰之后一起工作的效率是（x/144+180/x)，时间就是剩余工作量除以该效率。以上为官方解法。快速解法为，假设总工作量为12，则小明每小时工作效率为6，小刚每小时5，小兰每小时4.36分钟就是0.6小时，小明和小兰一起工作效率为10，所以工作量为6，剩余6工作量没做。小刚和小兰一起工作效率为9，所以还需6/9小时，也就是40分钟。9、芙蓉商场实行有奖销售，在9月1日至10月31日期间购物的，凭**抽奖，特等奖1名，奖金10 000元；一等奖2名，每人奖金1 000元；二等奖10名，每人奖金100元，三等将200名，每人奖金5元。新潮商厦九、十月实行九五折优惠销售。据调查。这两家商店的每月销售额都在20万元以上。到底哪家商店给顾客的优惠多？芙蓉商场每月给的优惠是死的。把各种奖金加起来是14000元。新潮商厦每月给的优惠是它本身销售额的5%，20万时是10000元。要达到14000它的销售额要达到280000.所以新潮商厦销售额小于28万时芙蓉商场优惠多，大于28万时新潮商厦优惠多。10、将若干只鸡放入若干个笼内，若每个笼里放4只，则有20只鸡无笼可放；若每个笼里放8只，则有一只笼不满，试问有多少个笼？多少只鸡？设一共有x个笼子。4 x +20=8（x-1）得x=7，总共有48只鸡。（这道题好像有歧义，一只笼子不满不一定是这只笼子为空）11、某商店从某公司批发部购进100件a种商品，80件b种商品，共花去5 600元，在商店零售时，每件a种商品加价15%，每件b种商品加价10%，这样全部卖完后共收入6 280元，问a，b两种商品的买入单价各为多少元？（不知道七年级有没有学二元一次方程组。。。）设a买入单价为x元，b买入单价为y元。100x + 80y =5600 1100*1.15x+80*1.1y=6280 22式减1式得 15x+8y=680 则150x+80y=6800 33式减1式得 50x=1200，x=24.代入2式得 y=55 20210311

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