根据楼梯踏步的宽度和高度,利用反三角函数就可以求出扶手角度。
公式:
1、反正弦函数
正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
2、反余弦函数
余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,遵循如下条件:
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间须具有单调性;
2、函数在这个区间是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);
3、为了使研究方便,要求所选择的区间包含0到π/2的角;
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将arc中的a改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
参考资料来源:百科-反三角函数
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