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各位大神，这道题怎么做求解答

Joanna.Y 2024-05-31 02:21:29
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设：过这两点的一次函数为y=kx+b
∵过这两点
∴5=3k+b
3=2k+b（就是把这两点的坐标代进去，x换为横坐标的值，y同理）
解该二元一次方程组，得：
k=2
b=-1
∴y=2x-1
设二次函数为y=ax^2+bx+c
代入a（4,0）b(1,0)c（0，-2）
得a=-1/2,b=5/2
则y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2

(2)
假设存在,设p(x,y)则:
当p在对称轴左侧时,即(1<x≤5/2)时,有:
oc:oa=pm:am
即2:4=y:(4-x)
y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2
则[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=1/2
得x=2或x=4(舍)
此时p点坐标为p(2,1)

当p在对称轴右侧时,即(5/2≤x<4)时,有:
oc:oa=(4-x):y
y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2
则[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=2
得x=4(舍)或x=5(舍)

即只存在一点p(2,1)使△pma与△oac相似

(3)
△dca的底ac固定,即**在变.
高即点d到ac的距离
设点d(x,y)
ac直线易求:y=(1/2)x-2
即x-2y-4=0

点到直线距离:
|x-2y-4|/√(1^2+2^2)
=|x-2[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]-4|/√(1^2+2^2)
=|x^2-4x|/√5

由题知x的范围是0≤x≤4
则|x^2-4x|/√5的最大值在x=2时取得
即此时d(2,1)为所求点. 20210311
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