为什么行列式再取行列式会等于行列式的n次方?
封心(不聊天)
2024-12-01 13:22:51
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因为行列式 |ka| = k的n次方倍的|a|
这里的 |ka| 表示的是行列式a中的每一个元素都乘了一个k.
给行列式|a|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|a|, 即k|a|. 如果|ka|是一个n阶行列式的话, 那么每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|a|; 或者也可以是每一列都提出了一个k, 一共有n列, 所以是k^n|a|
行列式其实是一个数, ||a|| 中的 |a|是一个数, 相当于上面的k, 把一个数从一个n阶行列式中提出, 结果就是这个数的n次方, 即|a|的n次方 20210311