lim[1/2+1/6+1/12+......+1/n(n+1)]数列极限是多少? n→∞ 要具体解法.

西瓜精选 2024-06-23 10:30:37
最佳回答
因为
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
lim[1/2+1/6+1/12+......+1/n(n+1)]
=lim[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))]
=lim[1-1/(n+1)]
=1 20210311
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