教育/科学 -> 理工学科 -> 数学

林转转? 2024-11-28 05:53:27
最佳回答
分析:先分别观察给出正方体的个数为:1,1+4,1+4+8,…总结一般性的规律,将一般性的数列转化为特殊的数列再求解.

解答:解:根据前面四个发现规律:
f(2)-f(1)=4×1,
f(3)-f(2)=4×2,
f(4)-f(3)=4×3,

f(n)-f(n-1)=4(n-1)这n-1个式子相加可得:
f(n)-f(1)=4[1+2+…+(n-2)+(n-1)]=2(n-1)·n,
f(n)=2n^2-2n+1. 20210311
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