船票价格问题

M 2024-05-26 04:17:07
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若船的速度为 v km/h。根据每小时使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比知:
每小时的燃料费m 比上v^3 等于 30 比 10^3
即 m=3v^3/100
航行时间 t=1000/v 小时。燃料费=m·t=30v^2
总支出y=30v^2+480t=30v^2+480000/v
求导y‘=60v-480000/v^2 令y’=0 求得 v=20.
此时 v;y递减。v>20 y'>0 y递增。v=20时,支出最小。v=20时,最小支出 y=30x400+480000/20=36000 元。对于满载的情况,400名乘客每人分担 36000/400=90元。要获利10元,那么船票价格定为100元,以20km/h的速度行驶最合理。 20210311
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