经济学关于古诺模型的问题,求均衡产量和利润。

2024-05-30 01:23:13
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设寡头a产量为q1,寡头b产量为q2,那么市场供给q=q1+q2,价格p=120-q1-q2。(1)对于a,收益r1=pq1=(120-q1-q2)q1,得出其边际收益mr=120-2q1-q2,题中其边际成本为0,所以利润最大化时有mr=0,即120-2q1-q2=0。同理,对于b,用同样的方法可得方程120-q1-2q2=0。联立这两个方程得:q1=q2=40,价格p=40,利润π1=π2=1600。(2)1.斯塔克伯格模型都是从被动一方先分析。对于b,a的产量是已知的为q1,b利润最大化的条件与上一题相同120-q1-2q2=0,解得b的反应曲线:q2=60-q1/2,带入到a的收益r1中,r1=(120-q1-q2)q1=(120-q1-60+q1/2)q1=(60-q1/2)q1,得其边际收益mr’=60-q1,令其等于边际成本0,解得q1=60,q2=30,价格p=30,a的利润π1=1800,π2=900.
(3)此时ab看成一家企业的不同车间,且知q1=q2=q/2,总的收益π=pq-c=(120-q1-q2)(q1+q2)-0=(120-q1-q2)(q1+q2),求其最大化,分别对q1,q2求偏导,并令偏导等于0,解得q1=q2=30,价格p=60,a和b的利润分别为π1=π2=900.
因为是口算,所以计算结果也许不一定百分百正确,但方法是对的。 20210311
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