无套利定价方法有哪些主要特征?

Qunun ? 2024-09-25 03:08:34
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其基本思路为:构建两种投资组合,让其终值相等,则其现值一定相等;否则的话,就可行套利,即卖出现值较高的投资组合,买入现值较低的投资组合,并持有到期末,套利者就可赚取**收益。众多套利者这样做的结果,将使较高现值的投资组合价格下降,而较低现值的投资组合价格上升,直至套利机会消失,此时两种组合的现值相等。这样,我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。例如,为了给无收益资产的远期定价我们可以构建如下两种组合:组合a:一份远期合约(该合约规定多头在到期日可按交割价格k购买一单位标的资产)多头加上一笔数额为ke^[-r(t-t)]的现金;组合b:一单位标的资产。在组合a中,ke^[-r(t-t)]的现金以**利率投资,投资期为(t-t)。到t时刻,其金额将达到k。这是因为:ke^[-r(t-t)]*e^[r(t-t)]=k在远期合约到期时,这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。这样,在t时刻,两种组合都等于一单位标的资产。由此我们可以断定,这两种组合在t时刻的价值相等。即:f+ke^[-r(t-t)]=sf=s-ke^[-r(t-t)] (1.1)公式(1.1)表明,无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。或者说,一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和ke^[-r(t-t)]*单位**负债组成。 20210311
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