指数方程

汶川特产自产自销 2024-06-01 22:43:58

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4^x+4^-x-6(2^x+2^-x)+10=0 (4^x+2+4^-x)-6(2^x+2^-x)+8=0 (2^x+2^-x)^2-6(2^x+2^-x)+8=0 设t=2^x+2^-x t^2-6t+8=0 (t-2)(t-4)=0 t-2,t=4 设a=2^a 2^x+2^-x=2 a+1/a=2 a^2-2a+1=0 (a-1)^2=0 2^x=a=1 x=0 2^x+2^-x=4 a+1/a-4=0 a^2-4a+1=0 a=2±3 2^x=2±3 x=log(2)(2±3) 所以有三个解 x=2+√3,x=2-√3... 20210311

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