离散数学:a={1,2,3,4},a上所有等价关系是什么? 如何划分等价关系?

? 2024-11-17 15:59:05
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找出集合a的所有划分,每一个划分对应一个等价关系。集合的划分就是对集合的元素分块,看到底是分成几块。分成一块的有:划分1:{{1,2,3,4}},对应的等价关系就是全域关系e,也就是a×a。分成两块的有:划分2:{{1,2},{3,4}},划分3:{{1,3},{2,4}},划分4:{{1,4},{2,3}},分成三块的有:划分5:{{1},{2,3,4}},划分6:{{2},{1,3,4}},划分7:{{3},{1,2,4}},划分8:{{4},{1,2,3}},分成四块的有:划分9:{{1},{2},{3},{4}},对应的等价关系就是恒等关系i。由划分求等价关系:∈ra,b在同一个划分块中。 20210311
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