如何对冲期权的gamma风险

℡聖女果?女孩 2024-06-24 03:05:47
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海通期货期权投资者教育专栏为什么要对冲gamma风险?从上一期的学习中我们了解到,gamma是指交易组合中delta变化与标的资产价格变化的比率。因此,gamma的取值关系到整个投资组合的损益状况。当gamma的绝对值较大时,表明delta的变化随标的资产价格变化会非常快,投资者需要频繁调整delta值才能避免delta非中性风险。当gamma的取值为负值时,如果标的资产价格往有利方向变动,期权头寸却会降低其增值速度;如果标的资产的价格往不利方向变动,期权头寸却会加快减值速度。此外,当gamma为正值时,状况与上面结论相反,但是时间损耗theta值却为负值,这意味着时间又成为了投资收益的敌人。因此,gamma取任何数值对于投资者构建投资组合来说都存在一定的风险。只有gamma中性即为0时,才能真正的规避gamma风险,降低交易组合风险。期权的这种gamma风险,在期权平值或者临近到期时最大。上图展示了看涨期权的gamma与标的资产价格的关系。如何对冲gamma风险?由于标的资产的delta始终为1,那么反映delta变化率的gamma就始终为0。要想对冲交易组合的gamma,便不能从标的资产入手,只能借助于那些价格与标的资产价格呈非线性关系的产品,例如期权。一般情况下,投资者皆可从交易软件中直接获取期权合约的gamma信息,无需自己计算。但作为一个需要进行对冲gamma风险的投资者,了解gamma值的计算过程是有必要的。对于一个无分红派息的股票看涨或看跌期权,其gamma值可以由下列公式得出:公式中,d1由bs模型得出,而n(x)为标准正态分布的密度函数。s0为标的资产价格,σ为标的资产价格的波动率,t为期权的期限。值得注意的是,作为期权的买方,gamma的值大于0,而作为期权的卖方,gamma的值小于0。当我们持有一个delta中**易组合的gamma为γ(γ≠0)。我们需要寻找一个期权合约来进行gamma对冲。假设此合约的gamma为γt,加入wt数量的期权到此组合中,这样获得的新交易组合的gamma为wt γt+γ,要想使得新gamma值保持中性,投资者需要交易的头寸为wt =-γ/γt。下面举个例子来进一步说明如何利用期权进行gamma风险的对冲。假设投资者持有一组delta中性的组合,但是此时gamma值为-300。投资者决定利用x期权合约进行gamma风险的对冲。假设x期权合约的delta值为0.5,gamma值为1.5,要使gamma值保持中性,则需要在此交易组合中加入-(-300/1.5)=200份期权。但是,由于delta值由0上升到了200×0.5=100,为了继续保证交易组合delta的中性,投资者必须再卖出100份标的资产。通过此例,我们可以发现在原本delta中性的组合中,加入新期权会导致组合delta的变化。投资者在利用期权进行gamma对冲之后,必须重新调整标的资产的数量来继续维持delta中性。因此对冲gamma风险基本上分为两步,第一,通过买入/卖出一定数量的期权去对冲掉现有头寸的gamma;第二,通过买入/卖出一定数量的标的资产去对冲掉新增的delta。版权声明:本网所有内容,凡来源:“期货日报”的所有文字、图片和音视频资料,版权均属期货日报所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发布/发表。已经本网协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明"稿件来源:期货日报",违者本网将依法追究责任。 20210311
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