已知函数fx=x+4/x+1 (1)判断fx在(-1,+∞)上的单调性 (2)求函数fx在[1,5]上的最大值和最小值

仙子的昵称是九个字✨ 2024-06-22 09:53:54
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1、f'(x)=1-4/x 2 当x<-2或x>2时,f'(x)>0,当-2<x<2,且x≠0时,f'(x)<0 所以,x∈(-1,0)∪(0,2)时,f(x)单调递减; x∈(2, +∞ )时,f(x)单调递增。 2、x∈[1,2)时,f(x)单调递减,最大值=f(1)=6; x∈(2,5]时,f(5)单调递增,最大值=f(5)=6.8; f(5)>f(1),最大值=f(5)=6.8; 最小值=f(2)=2+2+1=5采纳哦 20210311
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