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人民币100张，面额分别为1元，2元，5元总价值100元，问各种面额的人民币分别为多少张？

麦龙 2024-05-21 05:49:43
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解：设1元x张，2元y张，5元z张。{x+2y+5z=100 （1）{x+y+z=100 （2）（1）-（2）得， y-4z=0因为 x y z 为整数，试整数第一种情况：y=1 则 z=4 所以 x=78第2种情况：y=2 则 z=8 所以 x=56第3种情况：y=3 则 z=12 所以 x=34第4种情况：y=4 则 z=16 所以 x=12因为y=5则 z=20 所以 x为负还有 当只有1元时 x=100当只有2元时 y=50当只有5元时 z=20所以一共 7种：y=1 z=4 x=78y=2 z=8 x=56y=3 z=12 x=34y=4 z=16 x=12x=100y=50z=20但题好像说的是，三种面值的都有，所以后三种可省略 20210311
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