复利终值、现值，年金终值、现值的公式及运用

茂茂 2024-09-28 18:26:04

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复利s=p*(1+i)n：p——现值或初始值i——报酬率或利率s——终值利和。n表示年。例：张三拟投资10万元于一项该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20％，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？　　分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。　　所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。　　假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么经过1年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＝100000＋100000×20％＝120000；经过2年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＋［100000×（1＋i）］×i＝（100000＋100000×20％）＋（100000＋100000×20）×20％＝100000×（1＋i）2；依次类推，5年后，张三的本利和＝100000×（1＋i）5.我们称（1＋i）n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。查复利终值表，得知当i＝20％，n＝5时，复利终值系数为2.4883，那么5年后张三的本利和＝100000×2.4883＝248830元。　　通过计算可知，5年后张三将得到本息回报额合计24.88万元。复利现值p=s/(1+i)n=s*(1+i)-n[例1]某人拟在5年后获得本利和10000元。假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？　　p=s/(1+i)n=s*(1+i)-n　　=10000×（p/s,10%,5）　　=10000×0.621　　=6210（元）　　答案是某人应投入6210元。 20210311

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