期权bs定价

李祥露 2024-06-23 10:01:08
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black-scholes期权定价模型一、black-scholes期权定价模型的假设条件black-scholes期权定价模型的七个假设条件如下:1.风险资产(black-scholes期权定价模型中为股票),当前时刻市场价格为s。s遵循几何布朗运动,即。其中,为均值为零,方差为的无穷小的随机变化值(,称为标准布朗运动,代表从标准正态分布(即均值为0、标准差为1的正态分布)中取的一个随机值),为股票价格在单位时间内的期望收益率,则是股票价格的波动率,即证券收益率在单位时间内的标准差。和都是已知的。简单地分析几何布朗运动,意味着股票价格在短时期内的变动(即收益)来源于两个方面:一是单位时间内已知的一个收益率变化,被称为漂移项,可以被看成一个总体的变化趋势;二是随机波动项,即,可以看作随机波动使得股票价格变动偏离总体趋势的部分。2.没有交易费用和税收,不考虑保证金问题,即不存在影响收益的任何外部因素。3.资产价格的变动是连续而均匀的,不存在突然的跳跃。4.该标的资产可以被自由地买卖,即允许卖空,且所有证券都是完全可分的。5.在期权有效期内,**利率保持不变,投资者可以此利率无限制地进行借贷。6.在衍生品有效期间,股票不支付股利。7.所有**套利机会均被消除。二、black-scholes期权定价模型(一)b-s期权定价公式在上述假设条件的基础上,black和scholes得到了如下适用于无收益资产欧式看涨期权的black-schole微分方程: 20210311
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