cmn的计算公式及步骤？

用户4518215411505 2024-12-23 12:01:36

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1前提条件当m≦n，m与n均为自然数。①　从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。②　从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。③　用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。2计算公式是：a(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…13当前提条件是m≦n。①　从n个不同元素中，任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。②　从n个不同元素中，取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。③　用例子来理解定义：从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合。4公式是：c(n,m)=a(n,m)/m!　或　c(n,m)=c(n,n-m)。例如：c(5,2)=a(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。5其它排列与组合有三种：①　从n个元素中取出m个元素的循环排列数=a(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!。②　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,…,nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!xn2!x…xnk!)。 ③　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。end 20210311

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