数据挖掘的关联规则挖掘

啦啦啦啦 2024-12-23 04:20:50

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1先看一个简单的例子，假如有下面数据集，每一组数据ti表示不同的顾客一次在商场购买的商品的集合：t1: 牛肉、鸡肉、牛奶t2: 牛肉、奶酪t3: 奶酪、靴子t4: 牛肉、鸡肉、奶酪t5: 牛肉、鸡肉、衣服、奶酪、牛奶t6: 鸡肉、衣服、牛奶t7: 鸡肉、牛奶、衣服　假如有一条规则：牛肉—>鸡肉，那么同时购买牛肉和鸡肉的顾客比例是3/7，而购买牛肉的顾客当中也购买了鸡肉的顾客比例是3/4。这两个比例参数是很重要的衡量指标，它们在关联规则中称作支持度（support）和置信度（confidence）。对于规则：牛肉—>鸡肉，它的支持度为3/7，表示在所有顾客当中有3/7同时购买牛肉和鸡肉，其反应了同时购买牛肉和鸡肉的顾客在所有顾客当中的覆盖范围；它的置信度为3/4，表示在买了牛肉的顾客当中有3/4的人买了鸡肉，其反应了可预测的程度，即顾客买了牛肉的话有多大可能性买鸡肉。其实可以从统计学和集合的角度去看这个问题，假如看作是概率问题，则可以把“顾客买了牛肉之后又多大可能性买鸡肉”看作是条件概率事件，而从集合的角度去看，可以看下面这幅图：1相关内容未经授权抓取自百度经验2上面这副图可以很好地描述这个问题，s表示所有的顾客，而a表示买了牛肉的顾客，b表示买了鸡肉的顾客，c表示既买了牛肉又买了鸡肉的顾客。那么c.count/s.count=3/7，c.count/a.count=3/4。　　在数据挖掘中，例如上述例子中的所有商品集合i={牛肉，鸡肉，牛奶，奶酪，靴子，衣服}称作项目集合，每位顾客一次购买的商品集合ti称为一个事务，所有的事务t={t1,t2,....t7}称作事务集合，并且满足ti是i的真子集。一条关联规则是形如下面的蕴含式：　　x—>y，x，y满足：x，y是i的真子集，并且x和y的交集为空集　　其中x称为前件，y称为后件。　　对于规则x—>y，根据上面的例子可以知道它的支持度(support)=(x,y).count/t.count，置信度(confidence)=(x,y).count/x.count 。其中(x,y).count表示t中同时包含x和y的事务的个数，x.count表示t中包含x的事务的个数。　　关联规则挖掘则是从事务集合中挖掘出满足支持度和置信度最低阈值要求的所有关联规则，这样的关联规则也称强关联规则。　　对于支持度和置信度，我们需要正确地去看待这两个衡量指标。一条规则的支持度表示这条规则的可能性大小，如果一个规则的支持度很小，则表明它在事务集合中覆盖范围很小，很有可能是偶然发生的；如果置信度很低，则表明很难根据x推出y。根据条件概率公式p(y|x)=p(x,y)/p(x)，即p(x,y)=p(y|x)*p(x)　　p(y|x)代表着置信度，p(x,y)代表着支持度，所以对于任何一条关联规则置信度总是大于等于支持度的。并且当支持度很高时，此时的置信度肯定很高，它所表达的意义就不是那么有用了。这里要注意的是支持度和置信度只是两个参考值而已，并不是绝对的，也就是说假如一条关联规则的支持度和置信度很高时，不代表这个规则之间就一定存在某种关联。举个最简单的例子，假如x和y是最近的两个比较热门的商品，大家去商场都要买，比如某款手机和某款衣服，都是最新款的，深受大家的喜爱，那么这条关联规则的支持度和置信度都很高，但是它们之间没有必然的联系。然而当置信度很高时，支持度仍然具有参考价值，因为当p(y|x)很高时，可能p(x)很低，此时p(x,y)也许会很低。end 20210311

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