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刷我的卡 2024-05-27 19:16:17
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答:选d。原式可变形,因为{an}为等差数列,所以a4+a5=a3+a6所以式子化简为:[-cos2a3+(cosa3cosa6+sina3sina6)(cosa3cosa6-sina3sina6)]/sin(a3+a6)=[-cos2a3+cos(a3-a6)cos(a3+a6)]/sin(a3+a6)=[-cos(a3+a6-3d)+cos(a6-a3)cos(a3+a6)]/sin(a3+a6)=[-cos(a3+a6)cos3d-sin(a3+a6)sin3d+cos3dcos(a3+a6)]/sin(a3+a6)=-sin(a3+a6)sin3d/sin(a3+a6)=-sin3d=1所以d=2kπ/3-π/6(k∈z),又因为d∈(-1,0),所以k=0,即d=-π/6因为s9取最大值,所以a9≥0,a10≤0。所以a1+8d≥0且a1+9d≤0即4π/3≤a1≤3π/2即a1∈[π/3,3π/2]总结:此题复杂在三角变形。用平方差公式化简后用三角和差化积变换;sin²a3-cos²a3=-cos2a3,注意2a3=a3+a6-3d,展开;由偶函数性质得cos(a3-a6)=cos(a6-a3)=cos3d,可消去cos3dcos(a3+a6).注意a9≥0,a10≤0,而不是a9>0,a10<0,我第一次做就没留意!检查的时候才发现! 所以选d。 20210311
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