定基动态指标和环比动态指标有什么不同

主讲人:任鸣鸣经济与管理学院第一节 统计指数的概念与作用 广义的指数:指一切说明现象数量差异(变动)程度的相对数都可称之为指数.如:动态相对数,比较相对数,计划完成程度等. 狭义的指数:指用来反映由许多不能直接加总的要素所组成的复杂现象数量综合差异(变动)程度的特殊相对数.如:如零售物价指数 ,工业产品产量指数 二,广义指数的主要分类 一指数按其反映对象的范围不同,分为个体指数和总指数. 个体指数是反映个别现象数量变动的相对数,多指总体各单位的动态标志值.如: 个体物量指数:kq=q1/q0个体成本指数:kz=z1/z0总指数是说明多种现象综合变动程度的相对数,多指总体中某标志在各单位的综合或平均变动程度的相对指标.如:几种产品的产量总指数kq,全部商品物价总指数kp 二指数按其所反映现象的内容性质不同,分为数量指标指数和质量指标指数. 数量指标指数:反映数量指标变动(或差异)程度的相对数.如:产品产量指数,职工人数指数等. 质量指标指数:反映质量(或说明生产经营中所取得的效益状态,工作质量)指标变动(或差异)程度的相对数.如:价格指数,劳动生产率指数,单位成本指数等. 三在指数数列中,指数按其采用的基期不同,分为定基指数和环比指数.定基指数:在指数数列中,如果各期指数都以某一固定时期为基期,这种指数称定基指数.环比指数如果各期指数都以其前一期为基期,则为环比指数. 三,统计指数的作用 1,综合反映现象总体的变动方向和变动程度,这是总指数最基本的作用.2,分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度.3,分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势.4,对社会经济现象进行综合评价和测定. 第二节 统计指数的编制 总指数的编制可以从两个角度进行,即平均法和综合法.一,平均法指数(一)平均法指数:按平均法编制的总指数称为平均法指数.(二)平均法指数的编制特点:先求得个体指数,后对个体指数平均得到总指数. (三)平均法要解决的问题平均方法的选择指数计算中如果很难取得总体全面资料,就存在代表单位的空间选择问题.权数标志的确定.在物量指数和物价指数编制中,都以商品的价值量为权数 .价值量标志都是两个构成因子的乘积,即质量因子p和数量因子q的乘积pq.指数化因素:把数量指标指数中的数量因子和质量指标指数中的质量因子叫做指数化因素.权数的时间选择.(四)平均法指数的编制1,实际权数平均法指数 在算术平均法指数的编制中,由于权数的合计构成指数的分母,所以其指数化因素应选择基期数值; 在调和平均法指数的编制中,由于权数的合计构成指数的分子,所以其指数化因素应选择报告期数值. (1)加权算术平均法指数:物量总指数: ........①其中:kq 为数量指标的个体指数;p代表价格;q代表产量或销售量; p0q0 为基期销售额. 物价总指数:其中: 为质量指标价格指数;其它同上 (2)加权调和平均法指数: 物量总指数:物价总指数:例题:已知某商店四种主要商品的价格个体指数和销售量个体指数及有关销售额资料如表4-1所示.求四种**量的加权算术平均法指数.主要商品个体指数及销售额资料四种**量的加权算术平均法指数计算表明,四种**量报告期比基期平均增长19.24%.四种商品物价的加权调和平均法指数计算表明,四种商品价格报告期比基期平均上升15.78%2,固定权数平均法指数现实中往往采用经济发展比较稳定的某一时期的代表规格品的价值总量作为固定权数(w)固定加权算术平均法指数:物价指数:物量指数:固定加权调和平均法指数:物价指数:物量指数:固定权数的平均法指数的优点:可以避免每次编制指数权数资料来源的困难,也便于前后不同时期的比较.二,综合指数综合指数:总指数的一种形式,是由两个总量指标对比形式的指数,一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时,将其中一个或一个以上的因素指标固定下来,仅观察其中一个因素指标的变动程度,这样的总指数称综合指数. 同度量因素:把不能直接相加的指标,过渡为可以相加计算指标的因素.在指数公式中,被固定的因素指标为同度量因素,被研究的因素指标为指数化指标. 综合指数和意义:通过同度量因素,把不能直接相加的现象数值转化为可以直接加总的价值形态总量,再将两个不同时期的总量指标进行综合对比得到相应的相对指标,以测定所研究现象数量的变动程度.依据所测定的指标性质不同,综合指数可分为数量指标综合指数和质量指标综合指数.(一)数量指标综合指数数量指标综合指数:根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数.数量指标综合指数编制:在包含两个因素的综合指数中,固定质量指标因素,只观察数量指标因素变化情况. 例:设某工业企业三种产品的产量及价格资料如下表:以价格为同量因素,由产值价值总量指标来综合不同形态的产品产量.价值=产品产量*产品价格为了体现产品产量的综合变动,在计算产值时,把价格固定在同一个时期,以消除价格变动的影响.以基期价格作为同度量因素:1,以基期价格为同度量因素kq=∑q1p0 /∑q0p0 ①式中:kq 为产量总指数;∑q1p0 为以基期价格计算的报告期产值;∑q0p0 为基期实际产值.将有关数据代入①计算产品产量综合指数为:∑q1p0 -∑q0p0=330500-290000=40500(元)计算结果说明,三种产品产量报告期比基期增长了13.97%,由于产品产量的增长,使产值增加了40500元. 2,以报告期价格为同度量因素.kq=∑q1p1/∑q0p1 ②式中:∑q1p1为报告期实际产值; ∑q0p1为报告期价格计算的基期产值.再将前表的有关资料代入②报告期价格为同度量因素的产品产量综合指数是:计算结果表明,三种产品产量报告期比基期增长了15%,由于产品产量的增长,使产值增加了45000元.前面产品产量综合指数的两个计算结果是不同的.其主要原因在于:当两个时期的产量变动范围一定时,导致两个计算结果不一致的因素是产品的价格,用不同时期的产品价格会得出不同的产值.问:在计算产品产量综合指数时,应该选用哪个时期的价格作为同度量因素呢 关于上面问题的分析如下:①式以基期价格作为同度量因素,是假定在价格没有发生变动的情况下,表明产品产量总的变动程度.①式的优点:只反映产品数量的变动,不包括产品价格变动的影响.①式的局限性:在计算分子分母差额时,容易偏离实际.在∑q1p0-∑q0p0中,缺少了基期与报告期价格不一致的产品价值的份额. 关于上面问题的分析续:②式是以报告期价格为权数,避免了用基期价格偏离报告期实际的缺陷.②式存在的问题:不但反映了产量变动,而且通过p1 对产量的权数作用,使得②式中包含有价格变动的影响. 从理论上看,上述分析的两个公式都是成立.在实践中,在编制产品产量指数时,应把同度量因素的价格固定在基期.注意:一般来说,(1)在编制数量指标指数时,应以基期的质量指标作为同度量因素.(2)数量指标综合指数的同度量因素可以固定在某一时期,这个固定时期可以同基期一致,也可以不一致. 其公式为:式中不变价格pn为同度量因素.(二)质量指标综合指数质量指标综合指数:根据质量指标编制的综合指数称为质量指标综合指数.质量指标综合指数编制:在包含两个因素的综合指数中固定数量指标因素,只观察质量指标因素变化情况. 例:设某工业企业三种产品的产量及价格资料如下表:借助于与价格有联系的因素(产品产量),使各种产品的价格转化为产值,并以价值总量来综合不同的产品价格. 解:1,以基期产量为同度量因素.kp=∑p1q0/∑p0q0 ③ ③式中:kp为产品价格总指数.把表中的资料代入③式,得:∑p1q0-∑p0q0=300000-290000=10000(元)计算结果表明,三种产品价格报告期比基期综合提高了3.4%,分子与分母之差说明由于价格提高使产值增加10000元.2,以报告期产量为同度量因素.kp=∑p1q1/∑p0q1 ④把表中有关资料代入④ :∑p1q1-∑p0q1= 345000-330500=14500(元)计算结果表明,报告期生产的三种产品价格综合起来比基期提高了4.39%.分子与分母之差说明由于价格的增长而增加的产值为14500元. 上述两个综合价格指数的计算结果不同,问题在于同度量因素固定的时期不同 . 问:在计算产品价格综合指数时,应该选用哪个时期的产量作为同度量因素呢 关于上面问题的分析如下:③式是按基期产量计算的,它说明假定在产量末发生变化的情况下,产品价格变动的综合程度.分子与分母的差额缺乏实际意义(因为基期产品产量按报告期价格计算的产值比基期实际产值增加(或减少)的数额).关于上面问题的分析续:④式是按报告期产量计算的,它是在报告期产量的基础上,产品价格综合变动的程度.优点:分子与分母之差反映的是生产报告期的产品由于价格的变动而增加或减少的产值.这个差额有现实经济意义.缺点:在反映价格变动的同时包含有产量变动的因素在内.注意:1,从理论上说,选择基期和报告期的产量作为同度量因素都可以.2,在实践中,在编制产品价格指数,将同度量因素的产量固定在报告期. 3,编制质量指标指数时,以报告期的数量指标作为同度量因素. 综合指数的编制方法的特点: ①首先要从现象之间的联系中,确定与所要研究的现象有关联的同度量因素. ②将引进的同度量因素固定,以测定指数化因素的变动,从而解决对比问题.选择不同时期的数值作为同度量因素,结果不同,经济意义也不相同. ③数量指标指数选用质量指标为同度量因素.一般将同度量因素的时期固定在基期. ④质量指标指数选用数量指标为同度量因素,一般将同度量因素的时期固定在报告期三,常用的综合指数介绍常用的方法有:拉氏指数派氏指数其它指数常用指数简介 _(一)拉氏指数在1864年由德国学者拉斯贝尔斯(laspeyres)提出 .他主张不论是数量指标指数还是质量指标指数,都把同度量因素(权数)固定在基期来计算指数.公式如下:价格指数: kp=∑p1q0/∑p0q0 物量指数: kq=∑q1p0/∑q0p0(二)派氏指数由法国统计学家派许(hermann paasche, 1851-1925)1874年提出,他主张不论是数量指数还是质量指数,都把同度量因素(权数)固定在报告期.公式如下:物量指数:价格指数:例:一个企业销售四种商品的资料:141909120132024001350p0q1138359500132014401575p1q016429.511400145221601417.5p1q1----10.06.018.031.5p1----1140 220 120 45q1p0 q0p0q011900------合计76001200160015008620309502008050件台吨米甲乙丙丁销售额价格p销售量q单位商品名称⑴物量指数为了说明销售量的变动,把价格固定下来,用汇总后的销售总额进行综合对比,由此得到物量指数:① 拉氏物量指数:②派氏物量指数:河南师范大学经济与管理学院统计学课程⑵价格指数 为了说明价格的变动,用销售总额进行对比时,就必须把同度量因素销售量固定在某一时期,由此得到物价指数:①拉氏价格指数:②派氏价格指数 : 从上面计算结果可以看出,在资料完全相同的条件下应用拉氏指数和派氏指数的计算结果不同,拉氏指数主要受基期产品结构的影响,派氏指数主要受报告期产品结构的影响.拉氏指数和派氏指数哪一个应用更普遍 为什么 (三)其他综合指数简介 1.m-e式指数 :1887年由英国经济学家马歇尔(alfred marshall,1842-1924)提出,被英国统计学家艾奇沃斯(franc** ysydro edgewcrth,1845-1926)所推广的指数公式,该公式所采用的同度量因素是拉氏权数和派氏权数的平均值,其形式为:物量指数:物价指数 :2,f式指数 :1911年由美国统计学家费暄(irving f**her,1867-1947)提出了交叉计算公式,即拉氏与派氏公式的几何平均公式.物量指数:物价指数 :注:综合指数中同度量因素的确定原则:1,用什么因素作为同度量因素是合理的 2,把同度量因素固定在哪个时期是恰当的 四,常用指数简介主要介绍:零售物价指数居民消费价格指数工业生产指数 股票价格指数 (一)零售物价指数一,商品零售物价指数:全面反映市场零售物价总水平变动趋势和程度的相对数.二,商品零售物价指数的编制:商品零售物价指数采用加权算术平均公式计算.三,全国统一规定商品分类. 关于商品分类:1,全部商品分为十四大类,分别是:食品类,饮料烟酒类,服装鞋帽类,纺织品类,中西药类,化装品类,书报杂志类,文体用品类,日用品类,家用电器类,首饰类,燃料类,建材类,机电类等.2,每个大类又分若干中类,中类内分再分为小类.3,每个小类又包括若干商品.商品零售物价指数的编制思路:各大类,中类,小类中各部分零售额比重之和均等于100%.这样,各小类的加权平均法指数便是中类的指数,各中类的加权平均法指数便是大类的指数,各大类的加权平均法指数就是总指数,即商品零售物价指数. 以上表中资料为例介绍商品零售物价指数的编制与计算过程.具体计算步骤如下:1.计算各代表规格品的个体指数.如粳米的个体物价指数为::_2.各个体指数乘以权数,加总计算得到各小类指数.如细粮的小类指数为:_3.各小类指数乘以相应的权数,加总计算得到各中类指数.如粮食中类指数为:4.各中类指数乘以相应的权数,加总计算得到各大类指数,如食品大类指数为:108.04%×0.14+103.4%×0.04+97.6%×0.25+92.4%×0.15+154%×0.1+100.7%×0.01+94%×0.05+103.2%×0.01+101.6%×0.06+101.3%×0.19=105.02%__5.各大类指数乘相应的权数,加总计算总指数.即该市商品零售物价指数101.01%.(二)居民消费价格指数居民消费价格指数编制目的:观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对城乡居民生活的影响,对于各级部门掌握居民消费价格状况和研究并制定居民消费价格政策,工资政策,以及测定通货膨胀等,具有重要的现实意义.居民消费价格指数构成:居民用于日常生活消费的全部商品和服务项目所构成的.具体包括食品,衣着,家庭设备及用品,医疗保健,交通和通讯,娱乐教育和文化用品,居住,服务项目等8大类商品及服务项目.在每大类中又分为若干中类,在每中类中以可分为若干小类,在每小类中又可分为具体商品.目前,**统计局规定的统计调查消费品和服务项目有325种,各地可以根据实?b style='color:black;background-color:#a0ffff'>是榭鍪实痹黾拥鞑槠分?但增选商品不得超过45种.居民消费价格指数的计算方法和计算公式:与零售物价指数的计算完全一样.居民消费价格指数和零售物价指数的区别:1,编制的角度不同2,包括的范围不同权的确定:编制居民消费价格指数的类权数和大部分商品和服务项目的权数是根据住户调查中居民的实际消费构成计算.(三)零售物价指数和居民消费价格指数的应用1,反映通货膨胀通货膨胀率=报告期居民消费价格指数基期居民消费价格指数基期居民消费价格指数如果通货膨胀率大于100%,则说明通货膨胀;如果通货膨胀率小于100%,则说明通货紧缩.2,可用于反映货币购买力变动货币购买力指数=居民消费价格指数100%100%×因为货币购买力的变动与消费品和劳务价格的变动呈反比例关系,所以,居民消费价格指数的倒数就是货币购买力指数.3,反映消费品和服务项目的价格变动对职工的实际工资的影响职工实际工资指数=职工平均工资指数居民消费价格指数×100%上式说明职工在不同时期得到的货币工资额实际能够买到的消费品和服务项目在数量上的增减变化.4,用作其它经济时间序列的紧缩因子.如果将居民消费价格指数对工资,个人消费支出,零售额以及投资额等进行调后,这些经济时间序列值就不再受通货膨胀因素的影响.例:某公司在1989年1月1日以10%的利息投资了100000元,其计算结果如下表所示.其中,投资额被消费价格指数除,从中可以发现其投资的名义价值虽然增长了10%,但是其购买力的增长却大大地减少了.下表中第(4)栏的时间序列值已消除了通货膨胀因素对其的影响.时间序列值的通货紧缩102230110401117165123762129880135544110000121000133100146410161051177156107.6109.6113.6118.3124.0130.7198919901991199219931994(4)=(3)÷(2)(3)(2)(1)每年底的投资值/元(按1982年不变价格计算)每年底的投资值/元(按现行价格计算)城市居民消费价格指数(1982年=100)年份四,工业生产指数 工业生产指数:利用工业产品产量计算代表产品的个体产量指数,然后以工业增加值作为权数,经加权平均来计算工业总体的发展速度.计算公式为:_式中:为工业部门产量指数;w为部门增加值所占比重(固定权数).我国决定1997起在全国范围内试行编制工业生产指数,原有的用不变价工业总产值计算工业发展速度的方法依旧维持,和工业生产指数双轨并行.从1999年正式在全国范围内推行工业生产指数.五,股票价格指数 股票价格指数的作用:用来表示多种股票价格变动的相对数. 股票价格指数的编制:1.恒生指数 **的恒生指数是**股票市场历史最久,影响最大的一种股价指数.由恒生银行编制,以1964年7月31日为基日,基数为100.恒生指数由33种具有代表性的经济实力雄厚的大公司的股票组成.计算公式:恒生指数=_计算日的资本总市值 基日的资本总市值×100%2.上海证券交易所股价指数 采用的是p式综合法,上市的全部股票都参与计算,以正式开业日1990年12月19日为基期来计算.计算公式:本日股价指数= 本日市价总值 基日市价总值 ×100%式中p1,p0分别为样本股票在报告期和基期的收盘价,q1为报告期股票的发行量.=∑p1q1∑p0q1 3.深圳证券交易所股价指数1991年4月4日起深圳各股票在深圳证交所集中上市,并以4月3日为基期,深圳股价指数采用一种递推的计算方法.今日现时指数 =今日现时总市值 上日收市总市值 ×上日收市指数如股价指数的样本股有30种,则今日现时总市值=_第三节 指数体系与因素分析主要讲解:一,指数体系的概念和用途二,总量指标因素分析体系三,平均指标因素分析四,多因素分析一,指数体系的概念和用途社会经济现象是复杂的,它的变动往往受很多因素的影响.如:这种联系表现为指数间的关系则是:指数化因子变动,对总量指标影响的绝对量:工业产品产值=工业产品产量×产品出厂价格工业产品产值动态指数=工业产品产量指数×产品出厂价格指数工业产品产值的实际增减额=产品产量变动影响的增减额-产品价格变动的影响的增减额(1)(2)指数体系:能够反应现象间的经济联系,在数量上保持一定关系的3个或3个以上的指数,称变指数体系.指数体系的作用:(一)根据指数体系中各个指数之间的关系,利用已知指数估计推算未知指数.(二)通过指数体系可以对复杂社会经济现象的变动进行因素分析.说明其各个构成因素变动情况和影响程度.二,总量指标因素分析体系因素分析的意义 因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中,各种因素变动发生作用的影响方向和影响程度. 因素分析包括两因素分析和多因素分析.一确定影响因素的指标体系复杂现象及其构成在静态上的数量关系往往可以用指标体系来表现.如:**额=**量×**价格二影响因素构成的指数体系指标体系在动态上表现的等式关系就构成了各指标指数之间的有机系统.如:**额指数=**量指数×**价格指数注:编制指数体系就是编制体系中的各个指数公式,各个指数的构造都要以综合指数的编制原理出发.故**额指数可以表现为:两个因子乘积的平均数变动程度(总量指标指数)等于某因子单独变动的指数乘以在该因子已变动的前提下另一因子的变动指数.所以在指数体系中,两因素指数需要一个采用l式指数,另一个采用p式指数.三总量指标因素分析体系每一指数的分子和分母之差,表明指数化因子的变动对总量指标影响的绝对量.价格不变的前提下纯粹由于销售量变动而引起的销售额的变动结果 在销售量已变化到报告期(即在现实的商品结构)的条件下,价格变化所引起的销售额的变动数量 以某厂资料为例说明总量指标的分析方法. 770320450z0 q1695380315z1q1---9.54.2z1---4075q1z0 q0z0q0820------合计520300866550米台甲乙总成本(万元) 单位成本(元)产量(万件)单位产品名称分析:1,该厂总成本的变动情况;2,总成本变动受哪些因素的影响 3,分析各因素变动对总本变动的贡献.由表中数据计算:上面的计算说明了报告期总成本比基期降低15.24%,总成本报告期比基期减少了125万元. 依据下列指数体系来分析总成本降低的影响因素:即:上面分析表明,该厂报告期总成本比基期降低15.24%,是产量降低6.1%和单位成本降低9.74%共同影响的结果. 各项分子与分母之差为:即: -125=(-50)+(-75)上面分析说明总成本报告期比基期减少125万元,是由于产量降低使总成本减少50万元,由于单位成本降低使总成本减少75万元.三,平均指标的因素分析 分析各组水平数x与总体的单位结构值f/∑f 的变动对平均指标x产生的影响.同度量因素的确定参照综合指数一般原则.规定各组水平值x为与质量指标相似的数值,以总体的单位结构值f/∑f 为数量指标相似的数值.(一)平均指标因素分析指数体系:可变组成指数 结构影响指数 固定组成指数 二各项指数的分子与分母之差的因素分析体系平均数的增长量 结构变动对平均数的影响额 各组水平变动对平均数的影响额 例:平均指标因素分析表 776104653031080x0 f1858905148034410报告期x1 f1613.5780465报告期x11406674报告期f1基期x0 f0基期x0基期f063360621.18102合计50760126007054207230甲乙 工资总额(元)月平均工资(元)职工人数(人)车间名称分析:总平均工资的变动情况;平均工资降低由哪些原因引起 各因素的影响程度多大 可变组成指数 :从上面的计算可知,两车间报告期的月平均工资是基期平均工资的98.76%,平均每个工人减少工资元 .结构影响指数 :上面计算表明,由于各车间工人的结构发生变动,使总平均工资报告期比基期降低了12.37%,平均每人减少工资76.82元.固定构成指数:上面计算表明,由于各车间平均工资的变动,使总平均工资报告期比基期降低了12.70%,平均每人增加工资69.14元.该厂全体职工月平均工资报告期比基期下降1.24%,减少了7.68元,是由于职工总体结构变化使之下降12.37%,减少76.82元,及两车间平均工资水平变化使之上升12.70%,增加69.14元的结果._四,多因素分析当现象由三个或三个以上因素构成时,测定这些因素对该现象的影响程度和影响的绝对额,即为多因素分析.一多因素分析中的影响因素及其确定多因素构成的指标体系,它是由两个因素的体系扩展而成的.如:总产值=总产量×产品价格各因素指标还可以细分,如:总产量=工人数×工人劳动生产率 有三因素体系为: 总产值=工人数×工人劳动生产率×产品价格 (二)多因素分析,应尽量遵守如下原则:1,多因素间的排列顺序和分析的结果,完全取决于两因素的排列顺序.2,确定因素排列顺序时,应以排列之后相邻两因素的乘积具有独立意义为依据.即各相邻因素合并后成为更高层意义上的影响因素.3,多因素分析中,各影响因素的排列顺序是相对固定的.为保证统计中因素分析方法的规范,统一和历史的可比性,应按传统的做法:数量指标在前,质量指标在后的方法.(三)多因素分析的方法 对多因素构成的体系进行分析时,运用连环替代逐步分析,以求得各因素的影响方向和程度.即:分析第一个因素时,把其余因素都固定在基期;分析第二个因素时,将已分析过的第一个因素固定在报告期,其余未分析过的因素都固定在基期,依此类推. 以某企业原材料消耗总额的资料,说明多因素分析法.某企业产品产量及原材料消耗资料 114.7843.6571.14q1 m1 p0125.7149.1076.08q1 m0 p0124.6949.675.08q1 m1 p1q0 m0 p02519p1p03.22.6m1m0q1q00.621.52100.44合计47.5252.9222183.62.80.601.05甲乙原材料消耗额万元原料单价:元单耗公斤/件产量万件品名原材料消耗额=产量q×原材料单耗m×原材料单价p 建立指数体系逐项进行分析如下: 各因素影响程度的分析体系为: 原材料消耗额总指数:各产品产量总指数:原材料单耗总指数原材料价格总指数上列计算结果构成的指数体系式为:124.14%=125.16%×91.31%×108.63%计算各指数的分子与分母之差,得分析体系为:24.248=25.272+(-10.928)+9.904 结果表明,报告期原材料消耗额比基期增长24.14%,多消耗24.248万元,是由于产量增长25.16%而增加原材料消耗25.272万元,原材料单耗下降8.69%而减少原材料消耗10.928万元;以及原材料单价上升8.63%而增加原材料消耗9.904万元三个因素共同影响的结果. 谢谢大家! 20210311