h1h2h3是三角形的高,且h1h3的平方-h1h2的平方=h2h3的平方.则这是个什么样的三角形?a锐角b钝角c直角d等腰

哈士奇克星 2024-06-02 17:29:21
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h1、h2、h3是三角形的高,且(h1h3)²-(h1h2)²=(h2h3)²。则这是个什么样的三角形? a锐角;b钝角;c直角;d等腰。 解:设三角形abc的顶角为a、b、c,所对的边依次为a、b、c,各边上的高依次为h1、h2、h3,其三角形面积为s。 则h1=(2s)/a、h2=(2s)/b、h3=(2s)/c; 则代入(h1h3)²-(h1h2)²=(h2h3)²,得 (((2s)/a)((2s)/c))²-(((2s)/a)((2s)/b))²=(((2s)/b)((2s)/c))² 化简得a²+c²=b²,则边b所对的角,即**2所在边所对的角为直角。 20210311
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