如图,⊙o的半径为8,⊙a,⊙b,⊙c两两相外切,且⊙a,⊙b,⊙c都内切于⊙o,⊙a,⊙b经过⊙o的圆心,求⊙c的半径

静静 2024-05-26 08:29:04
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解:设圆a,b,c与圆o分别切于e,f,g,根据相切圆圆心连线过切点则e,a,o,b,f共线 o的半径为8 a,⊙b半径均为8÷2÷2=2 og=4 o,c,g共线 oc=4-r(r为⊙c半径),ac=2+r,oa=2 在直角三角形aoc中 根据勾股定理有 (2+r)²=2²+(4-r)² 解得 r=4/3 即⊙c的半径为4/3。 20210311
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