如何求数列通项公式：[13]数学归纳法

张蒙 2024-06-26 14:46:39

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1 下面结合一道广东的高考题来说明如何使用数学归纳法。例12第一问，将n=1和n=2分别代入条件，联立公式就可以解出a1,a2,a3.3第二问，先消去sn,求出an和an+1的递推式。然后用数学归纳法，先假设n=k时，等式假设成立。再推导n=k+1时，等式也成立。最后总结，对于一切n等式都成立。4下面讲一道江西的高考题例25分析题目，将n=1和n=2代入，求出不等式，利用数列都是整数可求出a1和a36第二问，根据前面求出的a1,a2,a3，则可以猜想an=n^2假设ak=k^2,则推导ak+1=(k+1)^2推导时，需要一个技巧，就是将不等式两边都表示成有(k+1)^2的式子，从而推导出ak+1=(k+1)^27例38分析题目，用数学归纳法。但是，在证明n=k+1不等式也成立时，这里要先借助f(x)的单调性,证明f(x)是一个递增函数。end 20210311

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