五个简单的问题

z琳? 2024-05-27 03:25:20

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1、解：(√2 －x)^3＝2√2 －6x＋3√2x^2－x^3所以2√2 －6x＋3√2x^2－x^3＝a＋bx＋cx^2＋dx^3所以a＝2√2，b＝－6，c＝3√2，d＝－1所以(a＋c)^2－(b＋d)^2＝(5√2)^2－(－7)^2＝50－49＝12、解：(√3－1)^2＋a(√3－1)＋b＝0整理得：(a－2)√3－a＋b＋4＝0因为a，b为整数所以a－2＝0，－a＋b＋4＝0解得：a＝2，b＝－2所以a^b＝2^(－2)＝1/4所以a^b的算术平方根是1/23、答：△adf是等腰三角形理由如下：因为ab＝ac 所以∠b＝∠c 又因为de⊥bc 所以∠deb＝∠dec＝90° 又因为∠b＋∠bde＝∠c＋∠f＝90° 所以∠bde＝∠f 又因为∠bde＝∠fda 所以∠f＝∠fda 所以ad＝af 因此△adf是等腰三角形。另外过a作ag⊥bc，运用三线合一和平行性质也很容易证明。4、证明: 过c作cf⊥ac，交ad延长线于点f 则∠acf＝90° 因为∠bac＝90° 所以ab//cf 所以∠bae＝∠f 又因为∠bae＋∠mae＝90°，∠amb＋∠mae＝90° 所以∠bae＝∠amb 所以∠amb＝∠f 在△abm和△afc中因为ab＝ac，∠acf＝∠bac＝90°，∠amb＝∠f 所以根据aas知△abm≌△afc所以am＝cf 因为am＝cm 所以cm＝cf 在△cmd和△cfd中因为∠acb＝∠fcd＝45°，cm＝cf，cd＝cd 所以根据sas知△cmd≌△cfd所以∠f＝∠dmc 又因为∠f＝∠amb 所以∠amb＝∠dmc供参考！过程比较烦，但对照图形仔细思考一下应该很容易理解的。另外，过a作bc边的垂线ag，交bm于n，证明△cmd≌△amn也行，方法大同小异)5、解：原方程整理得：(m＋5)x^2＋(5－2m)x＋12＝0 根据根与系数关系得：sina＋sinb＝－(5－2m)/(m＋5)＝(2m－5)/(m＋5)sina*sinb＝12/(m＋5) 因为a、b是直角三角形的锐角所以sinb＝cosa又因为(sina)^2＋(cosa)^2＝1所以(sina)^2＋(sinb)^2＝1所以(sina＋sinb)^2－2*sina*sinb＝1即：((2m－5)/(m＋5))^2－2*12/(m＋5)＝1整理得：m^2－18m－40＝0解得：m＝－2或m＝20当m＝－2时，方程无实数解所以m＝20题目不难就是太烦，打字花时间多，呵呵江苏吴云超祝你学习进步 20210311

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