求证下面数据服从正态分布
?拿得起?放得下??
2024-05-25 06:38:30
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解:h0:价值差额服从正态分布;h1:价值差额不服从正态分布由于正态分布的两个参数μ和б未知,所以首先根据样本数据给出估计.由样本数据算出μ=(2.4995*3+7.4995*27+……42.4995*2)/115=15.5865б=8.1537由于第1类的理论频数小于5,故合并到第2类.另外第7,8,9类的理论频数均小于5,故将这三类合并成一类. 分好类以后,再用分类数据的卡方检验来检验拟合优度.卡方统计检验量的计算见下面,其中落在类区间的概率是在正态曲线n(15.5865,8.15372(平方))下的面积.价值差额 股票数n 落在区间的概率p 理论频数np (n-np)平方/np0-4.999 3 0.0687 7.9043 5.000-9.9999 27 0.1483 17.0542 1.0184 10.000-14.999 35 0.2270 26.1050 3.030915.000-19.999 25 0.2333 26.8300 0.1248 20.000-24.999 8 0.1695 19.4956 6.778425.000-29.999 10 0.0867 9.9714 0.0001 30.000-34.999 4 0.0297 3.4153 35.000-39.999 1 0.0073 0.8362 40.000-44.999 2 0.0012 0.1428 1.5452 总和 115 0.97178 111.7547 12.4977对于卡方统计量来说, k =6,由于用样本数据估计了两个参数,故自由度减少2,从而 统计量的自由度为k-r-1=6-2-1=2,于是卡方(显著水平为0.05)(2)=7.815 .由于根据样本算出的 卡方=12.4977>7.815,故拒绝h0假设. 20210311