阿波罗尼斯圆的证明

老耿先生 2024-05-18 13:35:19
最佳回答
答:建立直角坐,设a(-m,0),b(m,0),p(x,y),m>0,当k>0且k≠1时,pa/pb=k,则p点迹是一个圆√[(x+m)^2+y^2]/√[(x-m)^2+y^2]=k(k^2-1)(x^2+y^2)-2m(k^2+1)x+(k^2-1)m^2=0k≠1,方程化为[x-(k^2+1)/(k^2-1)*m]^2+y^2=4m^2/(k^2-1)^2*m^2这是以([k^2+1]/[k^2-1]m,0)为圆心半径为2m/│k^2-1│的圆。 20210311
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