圆柱齿轮减速器设计 主要内容、目的和意义

计算过程及计算说明一、传动方案拟定第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动（1） 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。（2） 原始数据：滚筒圆周力f=1000n；带速v=2.0m/s；滚筒直径d=500mm；滚筒长度l=500mm。二、电动机选择1、电动机类型的选择： y系列三相异步电动机2、电动机功率选择：（1）传动装置的总功率：η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96=0.85(2)电机所需的工作功率：p工作=fv/1000η总=1000×2/1000×0.8412=2.4kw3、确定电动机转速：计算滚筒工作转速：n筒=60×1000v/πd=60×1000×2.0/π×50=76.43r/min按手册p7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围i’a=3~6。取v带传动比i’1=2~4，则总传动比理时范围为i’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=i’a×n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书p15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。4、确定电动机型号根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为y132s-6。其主要性能：额定功率：3kw，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。三、计算总传动比及分配各级的伟动比1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.572、分配各级伟动比（1） 据指导书p7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~**理）（2） ∵i总=i齿轮×i带∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095四、运动参数及动力参数计算1、计算各轴转速（r/min）ni=n电机=960r/minnii=ni/i带=960/2.095=458.2(r/min)niii=nii/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min)2、 计算各轴的功率（kw）pi=p工作=2.4kwpii=pi×η带=2.4×0.96=2.304kwpiii=pii×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96=2.168kw3、 计算各轴扭矩（n•mm）ti=9.55×106pi/ni=9.55×106×2.4/960=23875n•mmtii=9.55×106pii/nii=9.55×106×2.304/458.2=48020.9n•mmtiii=9.55×106piii/niii=9.55×106×2.168/76.4=271000n•mm五、传动零件的设计计算1、 皮带轮传动的设计计算（1） 选择普通v带截型由课本p83表5-9得：ka=1.2pc=kap=1.2×3=3.9kw由课本p82图5-10得：选用a型v带（2） 确定带轮基准直径，并验算带速由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为75~100mm则取dd1=100mm>dmin=75dd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm由课本p74表5-4，取dd2=200mm实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200=480r/min转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2=-0.048<0.05(允许)带速v：v=πdd1n1/60×1000=π×100×960/60×1000=5.03m/s在5~25m/s范围内，带速合适。（3） 确定带长和中心矩根据课本p84式（5-14）得0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)所以有：210mm≤a0≤600mm由课本p84式（5-15）得：l0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0=2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500=1476mm根据课本p71表（5-2）取ld=1400mm根据课本p84式（5-16）得：a≈a0+ld-l0/2=500+1400-1476/2=500-38=462mm(4)验算小带轮包角α1=1800-dd2-dd1/a×57.30=1800-200-100/462×57.30=1800-12.40=167.60>1200（适用）（5）确定带的根数根据课本p78表（5-5）p1=0.95kw根据课本p79表（5-6）△p1=0.11kw根据课本p81表（5-7）kα=0.96根据课本p81表（5-8）kl=0.96由课本p83式（5-12）得z=pc/p’=pc/(p1+△p1)kαkl=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96=3.99(6)计算轴上压力由课本p70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根v带的初拉力：f0=500pc/zv（2.5/kα-1）+qv2=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]n=158.01n则作用在轴承的压力fq，由课本p87式（5-19）fq=2zf0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2=1256.7n2、齿轮传动的设计计算（1）选择齿轮材料及精度等级考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40cr调质，齿面硬度为240~260hbs。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220hbs；根据课本p139表6-12选7级精度。齿面精糙度ra≤1.6~3.2μm(2)按齿面接触疲劳强度设计由d1≥76.43(kt1(u+1)/φdu[σh]2)1/3由式（6-15）确定有关参数如下：传动比i齿=6取小齿轮齿数z1=20。则大齿轮齿数：z2=iz1=6×20=120实际传动比i0=120/2=60传动比误差：i-i0/i=6-6/6=0%<2.5% 可用齿数比：u=i0=6由课本p138表6-10取φd=0.9(3)转矩t1t1=9.55×106×p/n1=9.55×106×2.4/458.2=50021.8n•mm(4)载荷系数k由课本p128表6-7取k=1(5)许用接触应力[σh][σh]= σhlimznt/sh由课本p134图6-33查得：σhlimz1=570mpa σhlimz2=350mpa由课本p133式6-52计算应力循环次数nlnl1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)=1.28×109nl2=nl1/i=1.28×109/6=2.14×108由课本p135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：znt1=0.92 znt2=0.98通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数sh=1.0[σh]1=σhlim1znt1/sh=570×0.92/1.0mpa=524.4mpa[σh]2=σhlim2znt2/sh=350×0.98/1.0mpa=343mpa故得：d1≥76.43(kt1(u+1)/φdu[σh]2)1/3=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm=48.97mm模数：m=d1/z1=48.97/20=2.45mm根据课本p107表6-1取标准模数：m=2.5mm(6)校核齿根弯曲疲劳强度根据课本p132（6-48）式σf=(2kt1/bm2z1)yfaysa≤[σh]确定有关参数和系数分度圆直径：d1=mz1=2.5×20mm=50mmd2=mz2=2.5×120mm=300mm齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm取b=45mm b1=50mm(7)齿形系数yfa和应力修正系数ysa根据齿数z1=20,z2=120由表6-9相得yfa1=2.80 ysa1=1.55yfa2=2.14 ysa2=1.83(8)许用弯曲应力[σf]根据课本p136（6-53）式：[σf]= σflim ystynt/sf由课本图6-35c查得：σflim1=290mpa σflim2 =210mpa由图6-36查得：ynt1=0.88 ynt2=0.9试验齿轮的应力修正系数yst=2按一般可靠度选取安全系数sf=1.25计算两轮的许用弯曲应力[σf]1=σflim1 ystynt1/sf=290×2×0.88/1.25mpa=408.32mpa[σf]2=σflim2 ystynt2/sf =210×2×0.9/1.25mpa=302.4mpa将求得的各参数代入式（6-49）σf1=(2kt1/bm2z1)yfa1ysa1=(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55mpa=77.2mpa< [σf]1σf2=(2kt1/bm2z2)yfa1ysa1=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83mpa=11.6mpa< [σf]2故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够(9)计算齿轮传动的中心矩aa=m/2(z1+z2)=2.5/2(20+120)=175mm(10)计算齿轮的圆周速度vv=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000=1.2m/s六、轴的设计计算输入轴的设计计算1、按扭矩初算轴径选用45#调质，硬度217~255hbs根据课本p235（10-2）式，并查表10-2，取c=115d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm考虑有键槽，将直径增大5%，则d=19.7×(1+5%)mm=20.69∴选d=22mm2、轴的结构设计（1）轴上零件的定位，固定和装配单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定（2）确定轴各段直径和长度工段：d1=22mm 长度取l1=50mm∵h=2c c=1.5mmii段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm∴d2=28mm初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,宽度为16mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为**，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故ii段长：l2=（2+20+16+55）=93mmiii段直径d3=35mml3=l1-l=50-2=48mmⅳ段直径d4=45mm由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mmd4=d3+2h=35+2×3=41mm长度与右面的套筒相同，即l4=20mm但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm因此将ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mmⅴ段直径d5=30mm. 长度l5=19mm由上述轴各段长度可算得轴支承跨距l=100mm(3)按弯矩复合强度计算①求分度圆直径：已知d1=50mm②求转矩：已知t2=50021.8n•mm③求圆周力：ft根据课本p127（6-34）式得ft=2t2/d2=50021.8/50=1000.436n④求径向力fr根据课本p127（6-35）式得fr=ft•tanα=1000.436×tan200=364.1n⑤因为该轴两轴承对称，所以：la=lb=50mm(1)绘制轴受力简图（如图a）（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）轴承支反力：fay=fby=fr/2=182.05nfaz=fbz=ft/2=500.2n由两边对称，知截面c的弯矩也对称。截面c在垂直面弯矩为mc1=fayl/2=182.05×50=9.1n•m(3)绘制水平面弯矩图（如图c） 截面c在水平面上弯矩为：mc2=fazl/2=500.2×50=25n•m(4)绘制合弯矩图（如图d）mc=(mc12+mc22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6n•m(5)绘制扭矩图（如图e）转矩：t=9.55×（p2/n2）×106=48n•m(6)绘制当量弯矩图（如图f）转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面c处的当量弯矩：mec=[mc2+(αt)2]1/2=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88n•m(7)校核危险截面c的强度由式（6-3）σe=mec/0.1d33=99.6/0.1×413=14.5mpa< [σ-1]b=60mpa∴该轴强度足够。输出轴的设计计算1、按扭矩初算轴径选用45#调质钢，硬度（217~255hbs）根据课本p235页式（10-2），表（10-2）取c=115d≥c(p3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm取d=35mm2、轴的结构设计（1）轴的零件定位，固定和装配单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。（2）确定轴的各段直径和长度初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。(3)按弯扭复合强度计算①求分度圆直径：已知d2=300mm②求转矩：已知t3=271n•m③求圆周力ft：根据课本p127（6-34）式得ft=2t3/d2=2×271×103/300=1806.7n④求径向力fr根据课本p127（6-35）式得fr=ft•tanα=1806.7×0.36379=657.2n⑤∵两轴承对称∴la=lb=49mm(1)求支反力fax、fby、faz、fbzfax=fby=fr/2=657.2/2=328.6nfaz=fbz=ft/2=1806.7/2=903.35n(2)由两边对称，书籍截c的弯矩也对称截面c在垂直面弯矩为mc1=fayl/2=328.6×49=16.1n•m(3)截面c在水平面弯矩为mc2=fazl/2=903.35×49=44.26n•m(4)计算合成弯矩mc=（mc12+mc22）1/2=（16.12+44.262）1/2=47.1n•m(5)计算当量弯矩：根据课本p235得α=1mec=[mc2+(αt)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2=275.06n•m(6)校核危险截面c的强度由式（10-3）σe=mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453)=1.36mpa<[σ-1]b=60mpa∴此轴强度足够七、滚动轴承的选择及校核计算根据根据条件，轴承预计寿命16×365×8=48720小时1、计算输入轴承（1）已知nⅱ=458.2r/min两轴承径向反力：fr1=fr2=500.2n初先两轴承为角接触球轴承7206ac型根据课本p265（11-12）得轴承内部轴向力fs=0.63fr 则fs1=fs2=0.63fr1=315.1n(2) ∵fs1+fa=fs2 fa=0故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端fa1=fs1=315.1n fa2=fs2=315.1n(3)求系数x、yfa1/fr1=315.1n/500.2n=0.63fa2/fr2=315.1n/500.2n=0.63根据课本p263表（11-8）得e=0.68fa1/fr1<e x1=1 fa2/fr2<e x2=1y1=0 y2=0(4)计算当量载荷p1、p2根据课本p263表（11-9）取f p=1.5根据课本p262（11-6）式得p1=fp(x1fr1+y1fa1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3np2=fp(x2fr1+y2fa2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3n(5)轴承寿命计算∵p1=p2 故取p=750.3n∵角接触球轴承ε=3根据手册得7206ac型的cr=23000n由课本p264（11-10c）式得lh=16670/n(ftcr/p)ε=16670/458.2×(1×23000/750.3)3=1047500h>48720h∴预期寿命足够2、计算输出轴承(1)已知nⅲ=76.4r/minfa=0 fr=faz=903.35n试选7207ac型角接触球轴承根据课本p265表（11-12）得fs=0.063fr,则fs1=fs2=0.63fr=0.63×903.35=569.1n(2)计算轴向载荷fa1、fa2∵fs1+fa=fs2 fa=0∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端两轴承轴向载荷：fa1=fa2=fs1=569.1n(3)求系数x、yfa1/fr1=569.1/903.35=0.63fa2/fr2=569.1/930.35=0.63根据课本p263表（11-8）得：e=0.68∵fa1/fr1<e ∴x1=1y1=0∵fa2/fr2<e ∴x2=1y2=0(4)计算当量动载荷p1、p2根据表（11-9）取fp=1.5根据式（11-6）得p1=fp(x1fr1+y1fa1)=1.5×(1×903.35)=1355np2=fp(x2fr2+y2fa2)=1.5×(1×903.35)=1355n(5)计算轴承寿命lh∵p1=p2 故p=1355 ε=3根据手册p71 7207ac型轴承cr=30500n根据课本p264 表（11-10）得：ft=1根据课本p264 （11-10c）式得lh=16670/n(ftcr/p) ε=16670/76.4×(1×30500/1355)3=2488378.6h>48720h∴此轴承合格八、键联接的选择及校核计算轴径d1=22mm,l1=50mm查手册得，选用c型平键，得：键a 8×7 gb1096-79 l=l1-b=50-8=42mmt2=48n•m h=7mm根据课本p243（10-5）式得σp=4t2/dhl=4×48000/22×7×42=29.68mpa<[σr](110mpa)2、输入轴与齿轮联接采用平键联接轴径d3=35mm l3=48mm t=271n•m查手册p51 选a型平键键10×8 gb1096-79l=l3-b=48-10=38mm h=8mmσp=4t/dhl=4×271000/35×8×38=101.87mpa<[σp](110mpa)3、输出轴与齿轮2联接用平键联接轴径d2=51mm l2=50mm t=61.5nm查手册p51 选用a型平键键16×10 gb1096-79l=l2-b=50-16=34mm h=10mm据课本p243式（10-5）得σp=4t/dhl=4×6100/51×10×34=60.3mpa<[σp] 20210311