3阶常系数线性齐次微分方程y

张利芳 2024-11-16 12:43:41
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常系数线性微分方程:y″-2y″+y′-2y=0,① ①对应的特征方程为: λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得: (λ2+1)(λ-2)=0, 求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i, 于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx, 从而方程①的通解为: y(x)=c1e2x+c2cosx+c3sinx,其中c1,c2,c3为任意常量. 20210311
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