【三角函数】已知sin(α-π)=2cos(2π-α),求[sin(π-α)+5cos(2π-α)]/[3cos(π-α)-sin(-α)]

yanttong 2024-06-01 23:49:50
最佳回答
解:∵f(x)=sinx为奇函数 ∴f(x)=-f(-x) sin(π-a)=-sin(a-π)=-2cos(2π-a) 而f(x)=cosx为以2π为最小正周期的偶函数 ∴cos(2π-a)=cosa 根据三角函数的性质:奇变偶不变,符号看象限 可以得到cos(π-a)=-cosa sin(a-π)=2cos(a-2π)∴sina=2cosa 原式=3cosa/(- 3cosa+sina)=3/( -3+tana) =-3 20210311
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