力学计算公式

?粉红娘娘? 2024-12-01 01:44:14
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常用力学计算公式统计一、材料力学:1.轴力(轴向拉压杆的强度条件)σmax=nmax/a≤[σ]其中,n为轴力,a为截面面积2.胡克定律(应力与应变的关系)σ=eε或△l=nl/ea其中σ为应力,e为材料的弹性模量,ε为轴向应变,ea为杆件的刚度(表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力)3.剪应力(假定剪应力沿剪切面是均匀分布的)τ=q/aq其中,q为剪力,aq为剪切面面积4.静矩(是对一定的轴而言,同一图形对不同的坐标轴的静矩不同,如果参考轴通过图形的形心,则xc=0,yc=0,此时静矩等于零)对z轴的静矩sz=∫ayda=yca其中:s为静矩,a为图形面积,yc为形心到坐标轴的距离,单位为m3。5.惯性矩对y轴的惯性矩iy=∫az2da其中:a为图形面积,z为形心到y轴的距离,单位为m4常用简单图形的惯性矩矩形:ix=bh3/12,iy=hb3/12圆形:iz=πd4/64空心圆截面:iz=πd4(1-a4)/64,a=d/d(一)、求通过矩形形心的惯性矩求矩形通过形心,的惯性矩ix=∫ay2dada=b·dy,则ix=∫h/2-h/2y2(bdy)=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12(二)、求过三角形一条边的惯性矩ix=∫ay2da,da=bx·dy,bx=b·(h-y)/h则ix=∫h0(y2b(h-y)/h)dy=∫h0(y2b–y3b/h)dy=[by3/3]h0-[by4/4h]h0=bh3/126.梁正应力强度条件(梁的强度通常由横截面上的正应力控制)σmax=mmax/wz≤[σ]其中:m为弯矩,w为抗弯截面系数。7.超静定问题及其解法对一般超静定问题的解决办法是:(1)、根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程;( 20210311
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