弄不明白 极坐标求面积的公式,dθ是什么?

Sara 2024-05-26 17:44:03
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dθ是极坐标的极角θ的增量.面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ (这里:r是极经,dθ是圆心角)。极角的取值范围是[0,360]。在平面内取一个定点o,叫极点,引一条射线ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点m,用ρ表示线段om的长度,θ表示从ox到om的角度,ρ叫做点m的极径,θ叫做点m的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点m的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。扩展资料:极坐标系在极坐标中,x被ρcosθ代替,y被ρsinθ代替。ρ=(x2+y2)0.5。极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点—极点(相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点)的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。在极坐标系与平面直角坐标系间转换极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值:x=r*cos(θ),y=r*sin(θ)。由上述二公式,可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标:r=sqrt(x2+y2),θ=arctany/x。在x=0的情况下:若y为正数θ=90°(π/2 radians);若y为负,则θ=270°(3π/2 radians)。参考资料:平面极坐标_百度百科 20210311
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