弧度的计算公式

MochenDance小天 2024-06-17 13:31:07
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①从“上看,可以个大小不同的圆,而各取等于半径的弧,观看它们所对的圆心角的大小,其结果是,它们所对的角的大小相等,而且都是1弧度的角。再用等于各自圆的半径的2倍长的弧,来观察它们所对圆心角的大小,其结果发现,它们所对的圆心角都是2弧度,如此类推,以长为2πr(圆周长)的弧所对的圆心角为2πr弧度(周角)。②从“数”上看,初中所学的弧长公式为,其中r为圆的半径。设式中为定数α,有公式l=αr,即,而当l=2πr(圆周长)时,(周角)与弧度定义相符,与实际相吻合。 20210311
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