一副扑克牌中(去掉大小王)任意抽取,一次至少要拿多少张,才能保证至少有2张是同颜色的。要列试

按袁文内容填空 2024-12-22 16:47:16
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最少要抽取9张牌,才能保证其中至少有3张牌是同花。解4×(3-1)+1=4×2+1=8+1=9(答:最少要抽取9张牌,才能保证其中至少有3张牌是同花色的。解析:本题考查的是抽屉原理(也叫鸽巢原理)。解决此类问题的方法,主要是“手气最差原则”,以本题为例,讲解如下:一副扑克牌,去掉大小王,还有52张牌,这52张牌一共有4种花色。你想取到3张花色相同的,偏偏就不让你取到(这就是手气最差4种花色。最差时就种花色都取了2张,那么再抽取任意1张,无论这一张是什么花色,都必然与之前抽取的其中两张的花色相同,这样就得到了3张花色相同的。也就少取4×2+1=9(张),才能保证中至少有3张牌是同花色的。推广:一副扑克牌(去掉大小王),最少要抽取几张牌,才能保证其中至少有n张牌是同花色的?(其中2≤n≤13)公式为4×(n-1)+1,即4(n-1)+1。 20210311
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