利用代换y=

菲娜老师? 2024-05-28 14:14:02
最佳回答
【解法1】令 u=ycosx,则 u′=y′cosx-ysinx, u″=y″cosx-2y′sinx-ycosx. 从而,原方程简化为 u″+4u=ex.(1) 其对应的齐次方程的特征方程为 λ2+4=0, 特征根为 λ=±2i. 因为 1 不是特征根,故设方程的特解为 y*=aex. 代入方程可得,a=15. 所以方程(1)的通解为 u=c1cos2x+c2sin2x+ex5, ... 20210311
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