二次型经正交变换得到标准型唯一么?

笑嘻嘻 2024-11-28 18:44:21
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二次型经正交变换得到的标准型不唯一。原因如下: 1、从求出正交矩阵p的过程即可得知:对特征值a,(a-ae)x=0 的基础解系不唯一,正交化后自然也不唯一,所以构成正交矩阵p也不是唯一的。2、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序,当然相应的特征值对应调换顺序,导致系数的位置不一致,... 20210311
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