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刘乐乐 2024-05-20 20:27:24

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1.这题考的是一级二叉树模型。设风险中性概率为p，则有：115 * p + 95 * (1-p) = 100 * (1 + 6%)解之得：p = 55%若股票价格上升，该期权收益为0。若股票价格下跌，该期权收益为10。因此现在期权价值为：(0 * 55% + 10 * (1-55%))/(1 + 6%) = 4.2452.这题可以直接套用black-sholes公式。s为股票现价42。k为期权执行价格40。r为年化**利率10%。sigma为波动性20%。t为期权期限0.5d1 = (ln(s/k) + (r+(sigma^2)/2)*t)/(sigma * (t^0.5)) = 0.769d2 = d1 - sigma * (t^0.5) = 0.628n(-d1) = 0.221n(-d2) = 0.265期权价格为：p = kexp(-rt)n(-d2) - sn(-d1) = 0.8013.这题应该是用利率平价理论。f是远期汇率。s是当前汇率。idollar是美元**利率。ieuro是欧元**利率。f = s * (1 + idollar) / (1 + ieuro) = 1.43 * (1 + 6%) / (1 + 8%) = 1.4035如果说取两位小数，那么应该是不存在套利机会。如果硬要说1.4035大于1.40，那么套利方法是：目前以**利率借入美元，以当前汇率兑换成欧元，进行**投资，同时做空欧元期货。一年后把投资所得的欧元兑换回美元并偿还债务。 20210311

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