一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1,x2,求(1)|x1-x2|和(x1+x2)(2)x13+x23

Emma大表姐 2024-06-25 14:57:41
最佳回答
根据题意得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a 于是 (1) x1-x2|² x²1+x²2-2x1x2 (x1+x2)²-4x1x2 (-b/a)²-4c/a (b²-4ac)/a² 所以 x1-x2|=√(b²-4ac)/a (x1+x2)=-b/a (2)x³1+x³2 (x1+x2)(x²1+x²2-x1x2) (x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2] (-b/a)[(-b/a)²-3c/a] b/a·(b²-3ac)/a² b(3ac-b²)/a³ 20210311
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