高中数学,求大神解答,多谢~

终极吃货J先生 2024-11-15 20:49:55
最佳回答
注:[ ]内为对数式下标  解:(1) f(x)=f(x)+g(x)=log[a](1-x)+log[a](1+x)  定义域(-1,1)  f(-x)=log[a](1-(-x))+log[a](1+(-x))=log[a](1+x)+log[a](1-x)=f(x)  所以f(x)+g(x)是偶函数  (2)g(x)=f(x)-g(x)=log[a]((1-x)/(1+x))=log[a](2/(1+x)-1) 定义域(-1,1)  2/(1+x)-1是(-1,1)上的减函数。  由复合函数性质得:0<a<1时,f(x)-g(x)是(-1,1)上的增函数  a>1时,f(x)-g(x)是(-1,1)上的减函数。  (3) p真的充要条件是 a>1  q真的充要条件是 a^2-8>0 即 a<-2√2 或a>2√2    p或q真 且 p且q假 的充要条件是  p真q假 或 p假q真    得 a>1且-2√2≤a≤2√2 或 0< a<1且(a<-2√2 或a>2√2)  即1<a≤2√2 或 无解  所以 a的取值范围是 1<a≤2√2 (注意:题干中a>0且不为1)  希望对你有点帮助! 20210311
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