金融计算题关于金融衍生品的计算题，求非常详细的说明和计算过程若符合要求追加200分！

Mr.Q 2024-05-19 00:17:44

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先解第一个利率互换的问题：由于a在固定利率行债券的优势是11.65%-10%=1.65% 在利率发债的优势是0.45%所a在固定利率上有比较优势 b在浮动利率上有比较优势差为1.65%-0.45%=1.2%假设a和b直接互换平分互换的收益即各得0.6% 那么互换后a的发债成本为libor-0.6% b的发债成本为11.65%-0.6%=11.05%所以最后结果是a以10%的固定利率发行一笔5年期的欧洲美元债券，b以libor + 0.45%的利率发行浮动利率**，然后a再向b支付libor的利息，b向a支付10.6%的固定利息。如果间接通过互换银行进行互换，那么1.2%的互换收益就在三者之间划分了。对于第二个远期合约的问题，首先你得明白几个概念：任何时期的远期价格f都是使合约价值为0的交割价格。交割价格k是不变的，而远期合约价值f和远期价格f是在变化的。f=s(标的证券价格)-k*e^(-r*△t)=(f-k)*e^(-r*△t)该题远期合约的理论交割价格k=s*e^(-r*△t)=950*e^(8%*0.5)=988.77美元如果该远期合约的交割价格为970美元，该远期合约多头的价值f=s-k*e^(-r*△t)=950-970*e^(-8%*0.5)=18.03美元也可用一问的（988.77-970）*e^(-8%*0.5)=18.03美元第三个是可转换债券的问题可转换债券相当于普通债券再加上一个标的债券的看涨期权债券期限一共是（15*12+1）*2=362个半年面值1000美元票面半年利率为3.875% <收益率为4.5%（折价发行）根据债券的定价模型也就是对所有的现金流进行贴现用baⅱ+计算器可得纯粹债券价值为861.111元转换价值=23.53*22.70=511.431美元即现在立刻把债券换成股票只能得到511.431美元根据无套利思想看涨期权价值是二者之差为349.68美元第四个是期货合约沪深300指数每点300元3个月期沪深300指数期货的理论价格f=3100*300*e^[(r-q)*△t)]=941697.96元除以300 即3139点如果3个月期沪深300指数期货的市价为3000点，期货合约的价值f=3000*300*e^(-q*△t)-3100*300*e^(-r*△t) 结果懒得算了准备睡觉……第四个是二叉树设上涨概率为p 由50*e^8%=60p+40（1-p）解得p=70.82% 则下降的概率为29.18%二期上涨到60时执行期权期权价值为60-50=10 当降到40时不执行期权价值为0则基于该只股票的平价看涨期权c=e^(-8%)(70.82%*10+29.18%*0)=6.54元睡觉了…… 20210311

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