求解,请高人速度给答案(要步骤!!!!)

黛丽雅培培 2024-05-28 21:26:04
最佳回答
解:设两条对角线的交点为o;由于rt△aod~△cob,∴ao/co=do/bo=ad/bc=3/7;故可设ao=3x,co=7x;do=3y,bo=7y;于是:梯形abcd的面积s=△aod的面积+△boc的面积=(1/2)(bd×ao+bd×co)=(1/2)[(bo+do)×ao+(bo+do)×co]=(1/2)(bo+do)(ao+co)=(1/2)(7y+3y)(3x+7x)=50xy..........(1)在rt△aod中使用勾股定理,得9x²+9y²=9,即有x²+y²=1,y²=1-x²,y=√(1-x²),代入(1)式得:s=50x√(1-x²)..............(2)令ds/dx=50√(1-x²)-50x²/√(1-x²)=0得50(1-x²)-50x²=50-100x²=50(1-2x²)=-50(2x²-1)=-50[(√2)x+1][(√2)x-1]=0,故得驻点x=±√2/2;x=√2/2是极大点,x=-√2/2是极小点(舍去).将x=√2/2代入(2)式即得:smax=50(√2/2)√(1-1/2)=50×(√2/2)²=25。 20210311
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