概率论中cov(ax,by)=abcov(x,y)当ab是负数 这个公式就和相关系数的公式算的结果

xixi 2024-06-20 20:18:34
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不加(1) cov(ax,by)=e[abxy]-e[ax]*e[by]=abe[xy]-abex*ey=abcov(x,y)(2) sqr(·)表示平方根sqr(d[ax])=|a|sqr(dx),sqr(d[by])=|b|sqr(dy)ρ(ax,by)=cov(ax,by)/{sqr(d[ax])*sqr(d[by])}=abcov(x,y)/{|a||b|sqr(dx)sqr(dy)}={ab/|a||b|}*ρ(x,y)所以ab的符号很重要,如果ab为负,则ax和by的相与x,y之间的相关性相反。例如,如果x和y正相关,那么-x和y负相关,但-x和-y仍然正相关。 20210311
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