回归分析中回归系数与决定系数到底有什么意义

Daiday 2024-11-28 23:53:57
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我们有一个简单的数据集来说明什么是线性回归。给定一组数据模式对y = y(x),其中 x = {0,1,2,3,4,5},y = {0,20,60,68,77, 110} 如果要采取的最简单的公式之一来近似这组数据中,第一阶的非线性方程组必须去。这第一组数据图如下**数字斜线是我们随意假设一阶线性方程y = 20倍,一个方程来表示数据。按照上述的matlab地块列出与原始数据误差平方和线性方程的yy值的值之间计算的指令。 >> x = [0 1 2 3 4 5]; >> y = [0 20 60 68 77 110]; >> y1 = 20 * x;%一阶线性方程y1值 >> sum_sq = sum(y-y1)^ 2);%的误差平方和573 br> >>轴([ - 1,6,-20,120])的 >>剧情(x,y,x,y,'o'),标题(“线性预测”),网格,点击看详细这么一个线性方程的任何假设没有根据,如果换成其他人可能使用不同的线性方程组的;所以我们需要有确定的理想线性方程组的更精确的方法。我们可以问平方误差的总和被最小化,作为判定标准为理想的线性方程组,这种方法被称为最小平方误差(最小二乘误差)或线性回归。从订单matlab的polyfit功能,以提供一个高次多项式回归,语法polyfit(x,y,n),其中的x,y是输入数据为n阶的多项式设定中,n = 1是第一阶线性回归的方法。 polyfit建立多项式函数可以写成从polyfit函数得到的输出值**是上述的系数,以一阶线性回归,例如n = 1时,使只有两个输出值。如果指令是coef = polyfit(x,y,n)时,coef(1)=,coef(2)=,...,coef第(n + 1)=。注意公式为n阶多项式项将是n + 1个系数。我们来看看下面的线性回归模型: >> x = [0 1 2 3 4 5]; >> y = [0 20 60 68 77 110]; >> coef = polyfit(x,y,1);%coef代表两个输出值的线性回归? >> a0 = coef(1); a1 = coef(2); >> ybest = a1 * x + a0;由一阶线性回归方程 >> sum_sq = sum(y-ybest)^产生2%);总%平方错误356.82 >>轴([ - 1,6,-20,120])的 >>剧情(x,ybest,x,y,'o'),标题(“线性回归估计“),网格 20210311
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