概率论第五章习题解答(科学出版社)

李晚晚 2024-05-28 02:50:58
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概率论第五章习题(科学出版社1、据以往的经验,某种元件的寿命服从均值100h的指数分布,现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的,求这16只元件的寿命的总和1920h的概率。解  设这16只元件的寿命为,,则,因为,于是随机变量 近似的服从=.2\(1)一保险公司有10000个汽车保险投保人,每个投保人索赔金额的数学期望为280美元,标准差为800美元,求索赔总金额不超过2700000美元的概率;(2)一公司有50张签约保险单,每张保险单的索赔金额为,(以千美元计)服从韦布尔分布,均值,方差求50张保险单索赔的合计总金额大于300的概率。解 (1)设每个投保人索赔金额为,,则索赔总金额为又,,所以,索赔总金额不超过2700000美元的概率          近似的服从即     (2)         3、计算器在进行加法时,将每个加数舍入最靠近它的整数,设所有舍入误差相互独立,且在(-0.5,0.5)上服从均匀分布,  (1)将1500个数相加,问误差总和的绝对值超过15的概率是多少?  (2)最多可有几个数相加,使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.90?解 设每个加数的舍入误差为,,由题设知相互独立同分布,且在5(即有率不超过解 ( 20210311
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