初二几何数学,求解 条件:ed平分∠aed ,bd平分∠abc,dh∥bc,ed交bd于d,dh交

雪子姑娘 2024-11-15 20:49:38
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dh=gf错误,bh-gf=hg正确用排除法证明:过d点dm⊥ab,垂足为m点;过d点dn⊥bf,垂足为n点∵bd平分∠abf∴dm=dn过d点作di∥ab∵dh∥bf∴四边形bhdi为平行四边形∴∠bhd=∠bid, di=bh∴∠mhd=∠din∴rt⊿mdh≌rt⊿ndi(∠mhd=∠din,dm=dn)∴dh=di∵di=bh∴dh=bh过h点作ho∥fg,则四边形hgfo为平行四边形,gf=ho假设dh=fg,则dh=bh=gf=ho⊿hbo为等腰三角形但是,随着e点在ab上移动∵de平分∠aef∴∠efb是不断变化的,仅在∠efb=∠abc时,出现dh=gf,其余情况都不相等。∴在e点不确定的情况下,dh=gf是错误的。 20210311
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