简述各种排序算法的优缺点

我是Zizi呀 2024-05-16 04:00:01

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一、冒泡排序　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1]与 a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n- 1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。共处理 n-1 轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。　　优点：稳定；　　缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据。　　二、选择排序　　每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。　　选择排序是不稳定的排序方法。　　n 个记录的文件的直接选择排序可经过n-1 趟直接选择排序得到有序结果：　　①初始状态：无序区为r[1..n]，有序区为空。　　②第1 趟排序在无序区r[1..n]中选出**最小的记录r[k]，将它与无序区的第1 个记录r[1]交换，使r[1..1]和r[2..n]分别变为记录个数增加1 个的新有序区和记录个数减少1 个的新无序区。　　③第i 趟排序　　第i 趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为r[1..i-1]和r(1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出**最小的记录 r[k]，将它与无序区的第1 个记录r 交换，使r[1..i]和r 分别变为记录个数增加1 个的新有序区和记录个数减少 1 个的新无序区。　　这样，n 个记录的文件的直接选择排序可经过n-1 趟直接选择排序得到有序结果。　　优点：移动数据的次数已知（n-1 次）；　　缺点：比较次数多。　　三、插入排序　　已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、 b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a 数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来 a[x]的位置这就完成了b[1] 的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若无数组a，可将b[1]当作n=1 的数组a）　　优点：稳定，快；　　缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。　　四、缩小增量排序　　由希尔在1959 年提出，又称希尔排序(shell 排序)。　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。发现当n 不大时，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d<n)，将a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列为第一组，a[2]、a[2+d]、 a[2+2d]……列为第二组……，a[d]、a[2d]、a[3d]……="" 列为最后一组以次类推，在各组内用插入排序，然后取d'<d，重复上述操="" 作，直到d="1。"　　优点：快，数据移动少；=""　　缺点：不稳定，d="" 的取值是多少，应取多少个不同的值，都无法确切知道，只能凭经验来取。=""　　五、快速排序=""　　快速排序是冒泡排序的改进版，是目前已知的最快的排序方法。　　="" 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先任取数据a[x]="" 作为基准。比较a[x]与其它数据并="" 排序，使a[x]排在数据的第k="" 位，并且使a[1]~a[k-1]中的每一个数="" 据a[x]，然后采用分治的策略分别对a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n] 两组数据进行快速排序。　　优点：极快，数据移动少；　　缺点：不稳定。 20210311

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