统计学中如何进行区间估计(大样本情况下)?

?Jane 2024-06-14 04:58:46
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1首先我们要根据点估计值先求出平均数,平均数的求法一般就是简单的算术平均数以及加权算术平均数。然后计算抽样平均误差。具体公式如下。其中σ和s代表的是方差,n代表的是样本总数。2接着根据题目中给出的置信水平,一般置信水平用α表示。然后跟据标准正态分布表查出该置信水平下的z的值。根据上一步求出的抽样平均误差以及z的值就可以求出极限误差。3极限误差除了上面的表现形式以外还有下图中表现形式,这两种都是可以的。在进行区间估计的时候,σ和s代表的都是方差。但是在一般情况下,σ代表的是在总体方差已知的时候的方差,而s代表的是在总体方差未知的时候我们需要自己去求出那个方差。(具体的可以看最后一步)4然后根据我们一开始求出的平均值以及第二步求出的极限误差,平均值减去极限误差就是我们置信区间的上临界值,平均值减去极限误差就是置信区间的下临界值。这样我们就可以得出我们想要求的置信区间了。5最后我们说一下那两种表现形式,区别就是σ和s。二者都是方差,区别就是σ是在总体方差已知,即题目中直接给出了方差,这时候用σ表示。如果没有给出方差具体值,那么这时候我们将样本方差当成总体方差。也就是下面这种求法。两种得出的方差有可能会不一样。end5相关内容未经许可获取自百度经验 20210311
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